Defensa integral, y desarrollo de la defensa integral

[pic 1]

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA                                                                                 MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA                                                       UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL UNEFA                                                                                                                                                    NUCLEO LARA – BARQUISIMETO                                                                                        CINU - LARA

Investigación Matemáticas

Alumnos:

 Kevin Díaz, José García, Lus Pérez, Beimer Gonzalez, Jose Pineda, Daniel Alvarado, Jorge Bailoni, Abel Oropeza, Geribeth Andrade, Osmarilyn Evert  

 Profesor: Daniel Duque

Parte 1:

Expresión algebraica:

Una expresión algebraica es un conjunto de cantidades numéricas y literales relacionadas entre sí por los signos de las operaciones aritméticas como sumas, diferencias, multiplicaciones, divisiones, potencias y extracción de raíces. Una expresión algebraica es una expresión construida a partir de constantes enteras, variables y operaciones algebraicas.

Ejemplo: Las expresiones algebraicas nos permiten por ejemplo hallar áreas y volúmenes:

Longitud de una circunferencia L: 2πr donde r es el radio de circunferencia.

Área del cuadrado: S = , donde l es el lado del cuadrado.[pic 2]

Parte 2:

1. : [pic 3]

Variable:  y  [pic 4][pic 5]

Constante: 0

Coeficiente: 3

Grado: 4

1. :[pic 6]

Variable: x

Constante: 0

Coeficiente: 1, 1, 1

Grado: el grado del polinomio es 3.

1. :[pic 7]

Variable:  y [pic 8][pic 9]

Constante: 0

Coeficiente: -3

Grado: 3

1. :[pic 10]

Variable: y [pic 11][pic 12]

Constante: 0

Coeficiente: 4

Grado: 4

Parte 3:

Tipos de expresiones algebraicas:

1. Monomios: se le llama binomio a la expresión algebraica que tiene un solo término o que los términos que la forman están relacionados por la operación producto o potencia de exponentes naturales. Monomio es una clase de polinomio que posee un único término.

Ejemplo:

• 4x2
• 3x
• 6y3
• 2w
• xy2z
• 4fg
• 8m3no2
• p2qr5s
• 6a2b2c2
• 10d3f2j2

1. Binomios: Un binomio es un polinomio que consta de dos monomios donde se consta de solo una suma o una resta. P(x) = . [pic 13]

Ejemplo:

• Binomio al cuadrado es igual al cuadrado del primer término más, o menos, el doble producto del primero por el segundo al cuadrado segundo, es decir;  [pic 14]
• a + b
• 2c2 – d
• 4fg + 2gh
• 2x2yz – 4xy
• x – y2
• r2 + 4r
• 7u3 + 4u2
• 9y3 + 3y2
• 2m + 4n
• 3j2 + 4jkl

1. Polinomio: un polinomio es una expresión algebraica en ella intervienen varios números letras relacionados mediante sumas, multiplicaciones y/o potencias. Las letras de nombre “variable” porque pueden asumir distintos valores, y a los números llamados coeficientes. Se llama grado del polinomio al mayor exponente. Esto puede asumir valores del conjunto de los números naturales o 0.

Están constituidos por un conjunto finito de variables  llamadas “incógnitas” y constantes llamadas “coeficientes” con operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos pueden ser de una o de varias variables.  ; un polinomio P(x) no es más que una sucesión matemática finita {.[pic 15][pic 16]

Ejemplo:

•   polinomio grado uno o lineal. [pic 17]
•  Polinomio de grado dos o cuadrático.[pic 18]
•  Polinomio de grado 3 o cubico.[pic 19]
•   Polinomio de varias variables.[pic 20]

Parte 4:

Ordenar los siguientes polinomios, según su grado de menor a mayor:

1.   =  [pic 21][pic 22]
2.  = Esta ordenado[pic 23]
3.  = [pic 24][pic 25]
4.  = [pic 26][pic 27]

Simplificar los siguientes polinomios:

...