Diseños Experimentales

“DISEÑOS EXPERIMENTALES: EN BLOQUES AL AZAR, FACTORIALES 2K, CUADROS LATINOS Y CUADROS GRECOLATINOS”

Como ya se sabe un diseño experimental es una técnica estadística que permite identificar y cuantificar las causas de un efecto dentro de un estudio experimental. En un diseño experimental se manipulan deliberadamente una o más variables, vinculadas a las causas, para medir el efecto que tienen en otra variable de interés. El diseño experimental prescribe una serie de pautas relativas qué variables hay que manipular, de qué manera, cuántas veces hay que repetir el experimento y en qué orden para poder establecer con un grado de confianza predefinido la necesidad de una presunta relación de causa-efecto. Este es el más simple y quizás el ampliamente usado de los diseños de bloques al azar que es definido por Hinkelman(1994) así: El material experimental es dividido en grupos de unidades experimentales (UE) cada uno, donde es el número de tratamientos , tales que las UE dentro de cada grupo son lo más homogénea posible y las diferencias entre las UE sea dada por estar en diferentes grupos. Los conjuntos son llamados bloques. Dentro de cada bloque las UE son asignadas aleatoriamente, cada tratamiento ocurre exactamente una vez en un bloque.

Si la variación entre las UE dentro de los bloques es apreciablemente pequeña en comparación con la variación entre bloques, un diseño de bloque completo al azar es más potente que un diseño completo al azar.

Modelo Estadístico

Para este diseño el modelo lineal está dado por la siguiente representación:

Donde es la media global de los tratamientos, es el efecto del tratamiento el cual es constante para todas las observaciones dentro del tratamiento, es el efecto del bloque, es el término del error aleatorio, el cual se distribuye normal e independiente con media 0 y varianza . Las restricciones del modelo son

Dentro de este tema también encontramos a los cuadros latinos ya que se relacionan con lo anterior, donde un cuadrado latino es una matriz de n×n elementos en la que cada casilla está ocupada por uno de los n símbolos de tal modo que cada uno de ellos aparece exactamente una vez en cada columna y en cada fila.

Algunos ejemplos son las siguientes matrices son cuadrados latinos:

Los cuadrados latinos se dan como una tabla de multiplicar (tabla Cayley) de quasigrupos, los cuales se aplican en el diseño de experimentos. Los diseños en cuadrados latinos son apropiados cuando es necesario controlar dos fuentes de variabilidad. En dichos diseños el número de niveles del factor principal tiene que coincidir con el número de niveles de las dos variables de bloque o factores secundarios y además hay que suponer que no existe interacción entre ninguna pareja de factores. Supongamos que el número de niveles de cada uno de los factores es K. El diseño en cuadrado latino utiliza K2 bloques, cada uno de estos bloques corresponde a una de las posibles combinaciones de niveles de los dos factores de control. En cada bloque se aplica un solo tratamiento

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