Ejercicios Resueltos DE Microeconomia MO

ORGANIZACIÓN-INDUSTRIAL

Ofrecer una solución a los siguientes ejercicios:

1. El propietario de una discoteca tiene dos tipos de clientes: i) jóvenes mayores de 18 y menores de 25; y, ii) jóvenes mayores de 25 años. El dueño de esta discoteca descubrió la demanda específica por sus tragos como sigue

Edad 18 – 25 años                Qs = 18 – 5p

Edad 25 años o más        QA = 10 -2p

Cada grupo constituye la mitad del público nocturno y el costo marginal de cada bebida es de $2.

Entonces, Cada grupo contribuye la mitad del público nocturno y el costo marginal de cada bebida es de $2. Al ser la mitad asumiremos un , donde  es el porcentaje de participación de cada demanda.[pic 1][pic 2]

1. ¿cuál precio fijará el dueño de la discoteca si no pudiera discriminar precios entre los dos grupos?

Es importante considerar la distribución de las demandas dependiendo del rango de los precios. Si el precio está entre 3.6 y 5, será necesario considerar solo a los demandantes de 25 años a más.  Mientras que si el precio es menor a 3.6, demandarán tanto las personas de 18 a 25 años como aquellos que tienen más de 25 años. Considerando que tienen la misma proporción ( podemos hacer la suma horizontal de las demandas en este tramo.[pic 3]

Al ser el costo marginal de 2 (menor a 3.6), si el monopolista no puede diferenciar precios maximizará con Img2=Cmg. Como se ve en el gráfico, el corte está en el segundo tramo.  Entonces:

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Remplazando en (…..3): P=4-Q/(3.5N) =4- / =3.[pic 11][pic 12]

Por lo tanto,

RESPUESTA: se tiene que el precio será de 3.

1. Si lograra separar ambos grupos y aplicar una discriminación de precios de tercer grado, ¿cuál es el precio por bebida que debe cobrar a los miembros de cada grupo? ¿cuánto ganaría el propietario?

En este caso, si discrimina por tercer grado, el propietario podrá separa al mercado en ambos grupos e igualar el ingreso marginal de cada uno al costo marginal de la producción. Veamos:

Ganancia o beneficio:

BENEFICIO=INGRESO TOTAL-COSTO= N4*2.8+N 3.5*3)-(N 2*4)-N 2*3), Remplazando el valor de alfa:[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

N4*2.8+N (3.5*3)-(N 2*4)-N 2*3),[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]

RESPUESTA: 10.85N-7N=3.85N

Gráficamente podemos obtener el precio y cantidad de cada demanda (al ser la participación de 0.5 de cada uno, el beneficio también se podría hallar directamente sumando los excedentes y dividiendo entre dos y multiplicando por N).

[pic 27][pic 28]

1. Si el dueño de la discoteca puede verificar la identificación de sus clientes y determinar quiénes son estudiantes y quienes no y, a su vez, atender a cada grupo ofreciéndoles un precio por la entrada y el número de fichas que se darán a los estudiantes, ¿cuál será el precio de la entrada y el número de fichas que se dará a los adultos? Ahora, ¿cuánto ganará el dueño de la discoteca?

La estrategia es un clásico ejemplo de tarifa en dos partes diferenciadas de tal forma que se extraiga todo el excedente del consumidor (un resultado similar a la discriminación de primer orden). Ya no se centrará en cobrar por los tragos y entregar, sino en cobrar por la entrada y entregar fichas (parecido al conocido Dilema de Disneylandia). El propietario de la discoteca venderá las tarifas al coste marginal para cada tipo de demanda.

En este sentido, el monopolista cobrará unas tarifas de tal forma que se extraiga todo el excedente del consumidor. El beneficio que obtendrá será la suma de ambos triángulos.

[pic 29]

[pic 30]

Como se observa ahora el excedente del monopolista será la suma de los triángulos con las respectivas ponderaciones y multiplicados por N. Es decir,

 )[pic 31]

)= 7.7N[pic 32]

1. ¿Cambian los resultados si el público menor de 25 años representa el 30 por ciento?

En general, lo beneficios sí varían dado que se asume un porcentaje para cada tipo de demanda dentro de la demanda agregada. Si en lugar de 0.5 ahora el peso (alfa) vale 0.3 esto afectará el pese para cada tipo de demanda al hallar el beneficio del monopolista. Sin embargo, lo mismo no pasa para los precios y cantidades necesariamente, por ejemplo, en el caso de la tarifa en dos partes como discriminación de primer grado, al extraerse todo el excedente lo que importa es la configuración de cada demanda y el coste marginal a la hora de hallar los precios y cantidades, en este caso el porcentaje no afecta en nada.

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