Ejercicios Resueltos De Electricidad Y Magnitismo

Ejemplo 1:

Dos cardasq_1=4μC y q_2=-8μCestán separadas a una distancia de 4mm. ¿Con que fuerza se atrae?

Datos.

q_(1=) 4μC=4 x〖10〗^(-6) C

q_(2=) 8μC=-8 x〖10〗^(-6) C

r=4mm

K=9x〖10〗^9 Nm^2/C^2

F= ¿

Solución.

F=K (q_1 q_2)/r^2

F=((9x〖10〗^9 Nm^2)/C^2 ) (4 x〖10〗^(-6) C)(8 x〖10〗^(-6) C)/(4x〖10〗^(-3) )^2 =18000 N

Ejemplo 2:

Dos cardasq_1=1μC y q_2=2.5μCestán separadas a una distancia de 5cm. ¿Con que fuerza se repelen?

Datos.

q_(1=) 1μC=1 x〖10〗^(-6) C

q_(2=) 2.5μC=2.5 x〖10〗^(-6) C

r=5cm=5x〖10〗^(-2) m

K=9x〖10〗^9 Nm^2/C^2

F= ¿

Solución.

F=K (q_1 q_2)/r^2

F=((9x〖10〗^9 Nm^2)/C^2 ) (1 x〖10〗^(-6) C)(2.5 x〖10〗^(-6) C)/(5x〖10〗^(-2) m)^2 =9 N

Ejemplo 3:

Determinar las fuerzas que actúan sobre las cargas eléctricasq_1=-1.25 nCyq_2=2x〖10〗^(-5) Cestán en reposo y en él vacio a una distancia de 10cm.

Datos.

q_(1=)-1.25nC=-1.25 x〖10〗^(-9) C

q_(2=) 2 x〖10〗^(-5) C

r=10cm=0.1 m

K=9x〖10〗^9 N^2 m^2/C^2

F= ¿

Solución.

F=K (q_1 q_2)/r^2

F=((9x〖10〗^9 Nm^2)/C^2 ) (-1.25x〖10〗^(-9) C)(2 x〖10〗^(-5) C)/(0.1m)^2 =2.25x〖10〗^(-2) N

Ejemplo 4.

Hay dos esferas metálicas idénticas y neutras a una de ellas se le entregan 〖10〗^15electrones y a la otra se le extraen 3x〖10〗^16electrones. ¿Qué fuerza eléctrica experimentan si se les separa 1.6 m?

A la esfera (1) que se le entrega〖10〗^15 electrones, luego queda cargado negativamente.

q_(1=(-〖10〗^15 )(1.6x〖10〗^(-19)))=1.6x〖10〗^(-4) C

La esfera (2) al extraerle 3x〖10〗^16 electrones queda cargada positivamente.

q_(2=(3x〖10〗^16 )(1.6x〖10〗^(-19)))=4x〖10〗^(-3) C

K=9x〖10〗^9 N^2 m^2/C^2

q_1=q_2

Solución.

F=K (q_1 q_2)/r^2

F=((9x〖10〗^9 Nm^2)/C^2 ) (1.6x〖10〗^(-4) C)(4x〖10〗^(-3) C)/(1.6m)^2 =2700 N

Ejemplo 5.

Dos partículas neutras son frotadas mutuamente y luego separadas 1 m observándose una fuerza de atracción de 9x〖10〗^5N. durante la frotación. ¿Cuántos Electrones pasan de una partícula a la otra?

Datos:

q_(1=) q_2

r=1m

K=9x〖10〗^9 Nm^2/C^2

F= 9x〖10〗^5 N

e=1.6x〖10〗^(-19) C

Solución.

F=K (q_1 q_2)/r^2

Donde q_1=q_2 entonces remplazamos F=K q^2/r^2 y remplazamos a q= (ne)

F=K (ne)^2/r^2 despejamos n n=r/e √(F/K)= 1m/(〖9x10〗^5 C) √((9x〖10〗^5 NC^2)/(9x〖10〗^9 Nm^2 ))=6x〖10〗^16 electrones.

Ejemplo 6.

Los radios de dos esferas de metal son 2 cm y 4 cm, sus cargas respectivas son de 15μCy 30μC. Colocando las esferas en contacto¿Qué carga queda en cada bolita?

Datos.

r_1=2cm r_2=4cm q_1=15μC q_2=30μC n=?

q_1+q_2=45μC

Solución.

Las fuerzas después de estar en contacto serán iguales,F_1=K (Qq_1)/r^2 F_2=K (Qq_2)/r^2

K (Qq_1)/(r_1^2 )=K (Qq_2)/(r_2^2 ) q_1/(r_1^2 )=q_2/(r_2^2 ) q_1/q_2 =(r_1^2)/(r_2^2 ) q_1/q_2 =(2cm/4cm)^2=1/4 4〖 q〗_(1=) q_2

Sustituimos q_(2 ) en la ecuación siguiente 4〖 q〗_(1=) q_(2 en q_1+q_2=45μC)

q_1 〖+4 q〗_1=45μC q_1=9μC ∴ q_2=36μC

Ejemplo 7.

El electrón y el protón de un átomo de hidrogeno están separados (en promedio) por una distancia aproximada 5.3x〖10〗^(-11) m. Encuentre las magnitudes de la fuerza eléctrica y fuerza gravitacional entre las partículas.

Datos.

r=5.3x〖10〗^(-11) m

+e=1.6x〖10〗^(-19) C

-e=1.6x〖10〗^(-19) C

m_e=9.11x〖10〗^(-31) kg

m_p=1.67x〖10〗^(-27) kg

k_e=9x〖10〗^9 Nm^2/C^2

G=6.67x〖10〗^(-11) Nm^2/〖kg〗^2

F_e=k_e |e||-e|/r^2

F_g=G (m_e m_p)/r^2

r=5.3x〖10〗^(-11) m

Solución.

Dado que |e|=|-e|

F_e=k_e e^2/r^2

F_e=9x〖10〗^9 Nm^2/C^2 (1.6x〖10〗^(-19) C)^2/(5.3x〖10〗^(-11) m)^2 =

F_e=8.19 N

F_g=6.67x〖10〗^(-11) Nm^2/〖kg〗^2 ((9.11x〖10〗^(-31) kg)(1.67x〖10〗^(-27) kg))/(5.3x〖10〗^(-11) m)^2 =

F_g=3.6x〖10〗^(-47) N

Ejemplo 8.

Dos pequeñas esferas idénticas cargadas cada una con una masa de 3x〖10〗^(-2)kg, cuelgan en equilibrio como se muestra. La longitud de cada cuerda es 0.15 m y el ángulo Ω es de 5°. Encuentre la magnitud de la carga sobre cada esfera.

Datos.

m=3x〖10〗^(-2) kg Ω=5°

r=0.15m g=9.8m/s^2

Solución.

∑▒〖f_x=T sen〗 Ω-F_e=0 Ω=F_e

∑▒f_y =TsenΩ-mg=0 TsenΩ=mg

〖tanΩ=〗⁡〖F^e/mg〗 F^e =⁡〖mg tanΩ〗

F_(e = ) (3x〖10〗^(-2) kg)(9.8 m/s^2 ) tan⁡〖5°=2.6x〖10〗^(-2) N〗

sin⁡Ω=a/L a=〖L sin〗⁡Ω

a=(0.15m sin⁡〖5° )=0.013〗 m

F_e=k_e |q^2 |/r^2 |q|= √((F_e r^2)/k_e )= √((F_e (2a)^2)/k_e )

|q|= √(((2.6x〖10〗^(-2) N)(2(0.013m)^2)/(9x〖10〗^9 Nm^2/C^2 )) =4.4x〖10〗^(-8) C.

Ejemplo 9.

Se tienen 3 cargas como se muestra en la figura.

q_1=1x〖10〗^(-3) q_2=3x〖10〗^(-4) q_3=16x〖10〗^(-4) .Calcula la

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