Funciones polinómicas

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Introducción

Una función es toda relación donde cada elemento del dominio le corresponde un único elemento del coodominio.                                                                                                                                                                      

Funciones polinómicas En el siguiente trabajo haremos una introducción a las funciones polinómicas y cómo identificar sus distintos grados, como están estructuradas e  Identificar los ceros o raíces reales de una función polinómica y su multiplicidad, y Analizar la gráfica de una función polinómica. De esta manera entender y comprender como  Las funciones polinómicas nos permiten realizar  muchas aplicaciones de la vida real

¿Qué es una función polinómica?

Una función polinómica es aquella está definida por un polinomio de la forma f(x) = anxn + an-1xn-1 +… + a2x2 + a1x + a0, donde a0, a1… an-1, an son números reales que se llaman coeficientes polinómicas y n es el grado del polinomio. Además es una función cuya formular es un polinomio de grado mayor que 2, donde para poder representar gráficamente debemos siempre factorizarla y así poder encontrar sus raíces.

Características generales de las funciones polinómicas

• El dominio de definición es el conjunto de los números reales (R).
• Son siempre continuas.
• No tienen asíntotas.
•  Cortan al eje X, como máximo, un número de veces igual que el grado del polinomio.
• Cortan el eje Y en el punto (0, a0).
• El número de máximos y mínimos relativos es, a lo sumo, igual al grado del polinomio menos uno.
• El número de puntos de inflexión es, a lo sumo, igual al grado del polinomio menos dos.

Grado cero (0)

n = 0, la función polinómica es de grado 0, f(x) = a0, y se denomina función constante. Su dominio son todos los números reales y su rango es el conjunto {a0}.[pic 5]

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Grado 1

Las funciones polinómicas de grado uno son las funciones lineales y afines y su grafica es una recta[pic 7]

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Grado 2

Las de grado dos son funciones cuadráticas y su grafica es una parábola [pic 9]

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Grado 3

Las de grado tres se llaman funciones cubicas y su grafica es una parábola cubica[pic 11]

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