LAS FUNCIONES POLINOMICAS

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FUNCIONES POLINOMICAS

LEIDY PAOLA PARRA LEON

MERLIN DAYANA SARASTI

INSTITUCION UNIVERSITARIA ANTONIO JOSE CAMACHO

FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES

CONTADURIA PÚBLICA - ADMINISTRACION

CALI, 2015

INTRODUCCION

     En el presente proyecto se basa en dar información sobre las funciones polinomicas en cuanto a su concepto, uso, aplicación teórica y práctica, dicha función posee una característica especial la cual reúne las funciones de grado n, donde n es un numero natural, con este proyecto logra informar al receptor  sobre las existentes soluciones que obtiene las funciones polinomicas.

Como este proyecto es de carácter investigativo nos basamos en recolectar información importante en cuanto a la función polinomica tanto matemáticamente como ejemplos de aplicación en la vida cotidiana de las personas.

OBJETIVO GENERAL.

     Dar a conocer la función polinomica en su historia, uso, aplicación teórica y práctica de algunos ejemplos con dichas gráficas.

OBEJTIVOS ESPECIFICOS.

• Determinar la ecuación general de la función polinomica, sus elementos característicos
• Explicar los métodos de solución de algunos ejemplos con poseer particularidades y sus respectivas gráficas.

MARCO TEORICO

CONCEPTO

     Las funciones polinomicas si nos remonta un poco a la historia la cual se encamina en un proceso matemático de evolución podemos afirmar que en SIGLO XII omar jayyam y el arabe al-jwârizmî generalizaron  los métodos indios de extracción de raíces cuadradas y cúbicas para calcular raíces cuartas, quintas y de grado superior y  la completó para polinomios incluso con infinito número de términos. al transcurrir el tiempo matemáticos griegos, hindúes, árabes y europeos se dedicaron al estudio de estas ecuaciones y lograron avanzar a través del tiempo hasta encontrar la fórmula para resolver cualquier ecuación de segundo grado, es decir, una ecuación de la forma, ax2 +bx +c=0 donde a, b y c pueden ser números cualesquiera, a esta ecuación la conocemos como función cuadrática, fue entonces en el SIGO XVI cuando se encontró  una ecuación cúbica es de la forma a.x3 +bx2 +cx +d=0 donde a, b, c y d son números cualesquiera, y por supuesto que a≠ 0, cabe aclarar que dentro de las funciones polinómicas encontramos las funciones lineales y las cuadráticas. Las funciones lineales son funciones polinómicas de grado uno, ya que el mayor exponente al que está elevada la variable independiente x es uno.

En cambio, las funciones cuadráticas son funciones polinómicas de grado dos, ya que el mayor exponente al que está elevada la variable independiente x es dos. 

     Ambas funciones han sido trabajadas en cursos anteriores. Ahora continuamos con funciones polinómicas pero de grado superior a dos, es importante resaltar que una función polinómica es una función cuya expresión es un polinomio; por ello, a veces, se le denomina simplemente polinomio, todas las funciones polinómicas pueden escribirse en forma factorizada y una de las aplicaciones importantes de la función polinómica es la resolución de problemas.

     En la gráfica de una función polinómica pueden diferenciarse dos elementos: las ramas y la parte central, en la parte central la función polinómica se pliega varias veces, como muchas tantas como el grado del polinomio.

FORMULA GENERAL

    La función p(x) = anx n + an-1 xn-1 +... + a1x + a0 donde an es diferente de cero, se conoce como una función polinómica de n ésimo grado. Los números an, an-1, ..., a1,a0 se llaman los coeficientes de la función.

TABLA DE FUNCIONES BASICAS

Algunas funciones polinómicas reciben un nombre especial según el grado del polinomio:

A continuación incluiremos una breve descripción de cada función que compone la función polinomica:

LAS FUNCIONES AFINES

Una función afín es una función polinómica cuya expresión es un polinomio de grado 1, del tipo: f(x) = ax + b la gráfica de una función afín es una recta. Al número a se le denomina pendiente de la recta e informa de la inclinación de ésta.

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FUNCIONES CUADRATICAS

Una función cuadrática es una función cuya expresión es un polinomio de grado 2, de tipo f(x) = ax2 + bx + c   con a ≠ cero.1. Su representación es una parábola, cuyos elementos esenciales son el eje de simetría, el vértice y las ramas.

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FUNCIONES CUBICAS

     La función cúbica es una función polinómica de tercer grado, de tipo: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d con a ≠ 0, a, b, c y d œ ir. Tiene la forma: donde el coeficiente a es distinto de 0, tanto el dominio de definición como el conjunto imagen de estas funciones pertenecen a los números reales

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