Interés simple e interés compuesto

Interés simple e interés compuesto.

Jocelyn Oyarzún

Matemática Financiera

Instituto IACC

15-04-2019

Interés simple.

Nos referimos al tipo de interés que se paga al final de cada periodo, y al final de la operación financiera el capital prestado o invertido no varía. Por este motivo, es que el interés a recibir será siempre el mismo.

El interés varía en forma proporcional al capital (C) y al tiempo (t).

Para su cálculo se utiliza la siguiente formula:

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

En donde:

i = interés simple

I: interés

C: capital

t: tiempo

Podemos indicar también que existen dos tipos de interés simple.

• Ordinario
• Exacto  

El interés se denomina ordinario, cuando para su cálculo se utilizan 360 días al año.

El interés se denomina exacto, cuando para su cálculo se emplean 365 días o en su defecto si es bisiesto 366.              

También se puede decir que existen 4 tipos de interés simple, todo dependiendo si en su cálculo se utilicen 30 días al mes, o los días que correspondan en calendario.

1. Interés ordinario con tiempo exacto.

Para calcular, supondremos un año de 360 días y tomaremos los días que por calendario corresponden al mes de marzo, es decir 31.

Recordaremos que tenemos una fórmula para el cálculo del interés, entonces quedaría de la siguiente manera:

I = 700.000 x 0.15 x 31/360

I = 9.041.6 Este sería el interés simple ordinario con tiempo exacto. También se le conoce como interés bancario, es el más costoso y el que más se utiliza.

1. Interés ordinario con tiempo aproximado.

Para calcular, en este caso supondremos un año de 360 días y 30 días al mes.

Continuando con la formula lo calcularemos de la siguiente manera:

I = 700.000 x 0.15 x 30/360

I = 8.750 Este sería el interés simple ordinario con tiempo aproximado. También se le conoce como interés comercial.

1. Interés exacto con tiempo exacto.

Para calcular en este caso, utilizaremos 365 días o si es bisiesto 366 días al año, y el mes será según calendario.

Quedando de la siguiente manera

I = 700.000 x 0.15 x 31/365

I = 8.917.8 Este sería el interés simple exacto con tiempo exacto, También se le conoce como interés racional, exacto o real.

1. Interés exacto con tiempo aproximado.

Para el cálculo en este caso, se utilizan 365 días o si es bisiesto 366 días al año y 30 días al mes.

Resolviendo la siguiente forma

I = 700.000 x 0.15 x 30/365

I = 8.630 Este vendría siendo el interés simple exacto con tiempo aproximado. A este tipo de interés no se le conoce nombre, es uno de los más baratos y no tiene utilización.

Cuando se utiliza un año de 365 o 366 días, se le denomina año natural.

Cuando se utiliza un año de 360 días, se le denomina año comercial.

Interés compuesto

Para poder hablar de interés compuesto, lo indicaremos como aquel en donde el capital cambia al final de cada período, ya que los intereses se adicionan al capital, formando uno nuevo, denominado monto, y es sobre este monto, que se vuelven a calcular los intereses.

Ejemplo:

Una persona invierte hoy la suma de $ 100.000 en un depósito a plazo en un banco que paga el 7% de interés cuatrimestral, se solicita mostrar la operación de capitalización durante dos años.

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