Proyecto De Aula 2.

DISTRIBUCIÓN NORMAL

42- El gerente de crédito de un almacén de artículos electrodomésticos estima las pérdidas por malos clientes durante el año, en la siguiente forma: la pérdida tiene distribución normal con media de $50.000; además la probabilidad que sea mayor de $60,000 y menor de $40.000 es de 0.40, ¿cuál es la desviación estándar?

43- La vida útil de las pilas de cierta marca están distribuidas normalmente. Si el 7,68% de las pilas duran más de 54 horas y 39,80% duran menos de 50 horas, ¿cuál es la media y la desviación estándar?

44- La Taberna Sancho ha instalado una máquina automática para la venta de sifón. La máquina puede regularse de modo que la cantidad media de sifón sea la que se desee; sin embargo, en cualquier caso esta cantidad tendrá una distribución normal, con una desviación estándar de 5,9 cm3.

a) Si el nivel promedio se ajusta 304,6 cm3, ¿qué porcentaje de los vasos contendrán menos de 295,7 cm3

b) ¿A qué nivel medio debe ajustarse la máquina para que sólo el 2,28% de los vasos contengan menos de 295 cm3 ?

c) ¿A qué nivel medio debe ajustarse la máquina para que el 84,13% de los vasos contengan menos de 313,46 cm3 ?

45- La duración de las pilas Gato están distribuidas normalmente con una media de 80 horas y una varianza de 100 horas2. El fabricante garantiza que reemplazará cualquier pila que falle antes de cumplirse la garantía. ¿Cuánto tiempo debe dar de garantía de modo qua no más del 5% de las pilas fallen antes de ese tiempo?

46- En una fábrica, el tiempo para producir un artículo está distribuido normalmente, con un promedio de 50 minutos y una varianza de 25 minutos2. Se debe fabricar una partida de 80.000 artículos,

a) Cuántos artículos requerirán de un tiempo de fabricación mayor de 54 minutos?

b) Cuántos artículos requerirán de un tiempo de fabricación no inferior a los 48 minutos, ni superior a los 53 minutos?

c) El 60% de los artículos requerirán da un tiempo de fabricación entre X1 y X2 minutos. Determine los valores de X1 y X2 , si ellos son simétricos con respecto al tiempo medio.

46- Un fabricante de transformadores de corriente, asegura que los aparatos que vende tienen una vida útil media de 80.000 horas y una desviación estándar de 8.000 horas. Suponiendo que esta vida útil está distribuida normalmente

a) Cuál es la probabilidad que un transformador dure más de 96,000 horas?

b) Si el 75% de los transformadores duran entra X1 y X2 horas. Encuentre los valores de X1 y X2 si ellos son simétricos respecto a la media.

c) El fabricante garantiza que reemplazará gratis cualquier transformador cuya duración sea inferior a X. Determinar el valor de X de modo que tenga que reemplazar sólo el 1 % de los transformadores.

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