TEORIA RELACIONADA DE GRADOS DE LIBERTAD Y EJERCICIO APLICATIVO

TALLER DE GRADOS DE LIBERTAD

TEORIA RELACIONADA DE GRADOS DE LIBERTAD Y EJERCICIO APLICATIVO

PRESENTADO POR

DANIELA GALVIS HERNANDEZ

OMAR DAVID CABRERA JIMENEZ

PRESENTADO A

INGENIERO FERNANDO MENDOZA

UNIVERSIDAD DE CORDOBA

FACULTAD DE INGENIERIAS

INGENIERIA DE ALIMENTOS

BALANCE DE MASA Y ENERGIA

MONTERIA

2020

La ecuación de los balance constituyen una de las herramientas matemáticas más útiles de la ingeniería y resulta imprescindible para

• El estudio de cualquier proceso u operación
• Abordar ciertos problemas en industrias

El cálculo de los balances se basa en los principios de la conservación de materia y energía.

Sirven para determinar caudales, composiciones y temperaturas de todas las corrientes en un diagrama de flujo o proceso sin tener que analizarlas o medirlas todas, a partir de informaciones conocidas.

Formular mezclas y evaluar rendimientos y eficiencia en operaciones de separación.

ECUACION DE LOS BALANCES

La energía o materia ni se crea ni se destruye, se transforma; los cambios de cantidad de propiedad en un sistema se pueden describir mediante entradas  y salidas.

SISTEMA: Porción acotada del universo objeto de estudio, de limitado por una superficie de control.

ECUACION GENERAL DE LOS BALANCES: Lo que entra más lo que se genera o sale o se queda

SALIDAS + ACUMULACION = ENTRADAS + GENERACION

SALIDAS – ENTRADAS + ACUMULACION = GENERACION

ENTRADA/SALIDA: Lo que cruza los límites del sistema en un tiempo determinado

ACUMULACION: Variación en un tiempo determinado de aquello que hay en el interior del sistema

GENERACION: La que aparece o desaparece dentro de los límites del sistema sin estar inicialmente presente ni haberse transferido a través de los límites

GRADOS DE LIBERTAD

Es el número de variables en un conjunto de ecuaciones independientes a los que necesitamos asignar valores para poder resolver un sistema de ecuaciones.

Para resolver un sistema de ecuaciones debe darse

N variables desconocidas (Nvi) = N ecuaciones (Nec)

G.L = (Nvi) – (Nec)

Es una metodología que nos permite definir si un sistema tiene solución numérica

G.L < 0 🡪 SISTEMA SOBRE ESPECIFICADO

G.L= 0 🡪 SISTEMA ESPECIFICADO

G.L > 0 🡪 SISTEMA SUBESPECIFICADO

SISTEMA ESPECIFICADO

El número de ecuaciones es iguala el número de variables independientes desconocidas

Por lo que si (Nvi) = (Nec) 🡪 G.L = (Nvi) – (Nec) = 0

G.L = 0 🡪 SISTEMA ESPECIFICADO

F1 =100 + F2                  Nvi = 2 🡪 F1, F2

0,8 F1 = 2 + F2                   Nec = 2

G.L = 2 – 2 = 0

SISTEMA SOBREESPECIFICADO

Cuando se tiene más datos de los que se necesitan, por lo que sobra información, pero no necesariamente que ella se ajuste a las condiciones de operación del proceso.

En estos (Nvi) < (Nec) 🡪 G.L = (Nvi) – (Nec) < 0

G.L < 0 🡪 SISTEMA SOBREESPECIFICADO

F1 = 100 + F2       Nvi = 2 🡪 F1, F2

0,8 F1 = 2 + F2           Nec = 3

F1 + F2 = 145  

G.L  = 2 – 3 = -1

SISTEMA SUBESPECIFICADO

Cuando falta información

En estos (Nvi) > (Nec) 🡪 G.L = (Nvi) – (Nec) > 0

G.L > 0 🡪 SISTEMA SUBESPECIFICADO

F1 = 100 + 0, 3 F2 + F3      Nvi = 3 🡪 F1, F2, F3

F1 = 40 + 0, 4 F2           Nec = 2

G.L = 3 – 2 = +1

B.C = -1

G.L = 0

LA TABLA DE GRADOS DE LIBERTAD SE COMPONEN DE LOS SIGUIENTES FACTORES

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