Trabajo práctico - Correlaciones y regresiones:

Trabajo práctico - Correlaciones y regresiones:

1. Un instructor deportivo está interesado en conocer como se relacionan el número de alumnos ausentes con la temperatura media del día (expresada en grados Fahrenheit) . Usó para ello una muestra aleatoria de 10 días para el estudio, obteniendo los siguientes resultados:

1.  Establezca la variable dependiente Y y la variable independiente X.
2. Dibuje un diagrama de dispersión para estos datos.
3. ¿La relación entre variables parece lineal o curvilínea?
4. ¿Qué tipo de curva puede dibujar a través de estos datos?
5. Establezca alguna hipótesis sobre la relación entre ausentismo y temperatura media.

1. ¿Qué tipo de correlación (positiva, negativa, cero) debe esperarse entre las siguientes variables:

1. Habilidad de los supervisores y errores cometidos en la producción por los subordinados.    
2. Peso de una persona y presión sanguínea.
3. Promedio general en la universidad y altura.
4. Edad del primer empleo de tiempo completo y años de educación.

1. La siguiente tabla muestra los gastos en investigación y desarrollo (I + D) en millones de dólares y la ganancia anual también en millones de dólares.

1. Dibuje un diagrama de dispersión para los datos presentados.
2. Determine si la relación entre los datos es positiva o negativa, utilice para ello la covarianza.
3. Calcule la recta de regresión y represéntela en el mismo gráfico.
4. Calcule la diferencia entre los valores de y observados (ganancias)  y los y estimados   ([pic 1]): verifique que la suma de las diferencias debe dar 0; calcule, además,  el valor de la suma de los cuadrados de esas diferencias.

1. Para el siguiente conjunto de datos:

1. Encuentre la ecuación de regresión.
2. Determine el valor de los coeficientes de determinación y correlación.  
3. Estime de el valor de y para x = 10; 15 y 20.
4. Calcule el error estándar de la estimación.
5. Establezca un intervalo de confianza del 95%  para la estimación de y si  x = 18.

1. Un estudio realizado por la comisión municipal de transporte recolectó los siguientes datos sobre los efectos del precio del boleto en relación al número de pasajeros transportados cada 100km.

1. Grafique los datos.
2. Desarrolle la ecuación de estimación de y que mejor describa estos datos.
3. Estime el número de pasajeros transportados cada 100km si el precio del boleto es de $50. Utilice un intervalo de predicción del 99,7%.
4. Calcule los coeficientes de determinación y de correlación.
5. ¿En qué porcentaje el precio del pasaje explica la cantidad de pasajeros transportados?

1. Una marca de gaseosas desarrolló una fuerte campaña publicitaria para promocionar una de sus bebidas Supercola. Para medir el efecto de la campaña realizó una encuesta en la que les pregunto a) ¿cuántas latas de gaseosa de Supercola compró durante la última semana? b) ¿cuántos avisos o anuncios de Supercola había visto durante es semana? Recogió los siguientes datos:

1. Calcule el coeficiente de determinación y el de correlación. ¿Es fuerte o débil la relación entre las ventas y la campaña publicitaria?
2. Calcule la recta que mejor ajusta los datos.

1. En economía la función demanda  de un  producto a menudo se estima mediante una regresión de la cantidad vendida (Q) sobre el precio (P). Una empresa está tratando de estimar la función demanda para un nuevo producto que piensa lanzar al mercado  y ha recabado los siguientes datos.

1. Grafique los datos.
2. Calcule la recta regresión para estimar Q.
3. Grafique esta última recta en el gráfico anterior.
4. Escriba la recta que permite estimar P
5. De un intervalo para la estimación del precio con un nivel de confianza del 99% si la cantidad demandada es de 200.
6. Calcule r y r2

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