.UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA TRABAJO FORMATIVO DE MATEMATICA

1. [pic 4]

Resolución:

 [pic 5]

 mcm: 12

  [pic 6]

 [pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

C.S =    [[pic 10]

1. Determine el valor de verdad de la siguiente proposición. Justifique su respuesta.

• El conjunto solución de la inecuación

  , es.[pic 11][pic 12]

Resolución:

[pic 13]

[pic 14]

                C.S =    [pic 15]

La proposición por lo tanto es falsa.

1. [pic 16]

Resolución:

Mcm: 12

 [pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

        C.S =    [pic 23]

1. Si , determine el intervalo a que pertenece [pic 24][pic 25]

Resolución:

               [pic 26][pic 27]

                      [pic 28][pic 29]

                            [pic 30][pic 31]

   ( x6 )[pic 32]

  (+9)[pic 33]

[pic 34]

C.S =    [[pic 35]

1. [pic 36]

Resolución:

[pic 37]

             [pic 38]

               [pic 39]

                    [pic 40]

                C.S =  { ø }  

1. [pic 41]

Resolución:

           [pic 42]

             [pic 43]

               [pic 44]

C.S = [pic 45]

1. Si el conjunto  solución de la inecuación  ,  es ,  halle el valor de  .[pic 46][pic 47][pic 48]

Resolución:

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51][pic 52][pic 53]

   [pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60]

                                           [pic 61]

                         -3             1

Tomamos la parte negativa C.S=   [pic 62]

Por lo tanto: =1[pic 63]

 = = [pic 64][pic 65][pic 66]

Respuesta: [pic 67]

1. Halle el conjunto solución del sistema:

[pic 68]

Resolución:

                                                 [pic 69][pic 70]

                                                      [pic 71][pic 72][pic 73][pic 74]

                                                        [pic 75][pic 76][pic 77][pic 78]

                                      [pic 79][pic 80]

C.S =  U           C.S =             [pic 81][pic 82][pic 83]

                                         [pic 86][pic 87][pic 88][pic 90][pic 84][pic 85][pic 89][pic 91][pic 92][pic 93][pic 94][pic 95]

             [pic 96]

               -7        -5         2          3

De la intersección de ambas soluciones se concluye que:

C.S = [pic 97]

1. Considere que  es la cantidad de  termos Calientito que un comerciante compra. Se sabe que el pago total fue de S/.1 000. Si se vende a S/.75 cada uno perdería  dinero, en cambio si los vende a S/.82 resultaría ganando.[pic 98]

• Modele las inecuaciones que permita calcular la cantidad de Termos “Calientito” que compró.
• Modele el mínimo precio que deberá tener cada Termo “Calientito” para obtener utilidades no menores de S/.400 soles.

Resolución:

“x” cantidad de termos

“y” precio de cada termo

Entonces sí: [pic 99]

         [pic 100][pic 101]

         [pic 102][pic 103]

Por lo tanto: [pic 104]

Si “P” es el precio: [pic 105]

                                [pic 106]

Respuesta: El mínimo precio de cada termo deberá ser S/.108.00 Nuevos soles para utilidades no menores a S/.400.

1. En el plano de Rutas Mistureras se indica puntos para reciclar los desperdicios. Se indica las coordenadas  de tres puntos para reciclar, medidas en metros. [pic 107]

Ingreso Portal Norte con coordenadas (80; 40);

Ingreso Portal Sur con coordenadas (20; 50), y

Los de la Brasa con coordenadas (50; 20)

• Modele la ecuación de la recta que une las coordenadas de Ingreso Portal Norte con las del Ingreso Portal Sur.
• Modele la ecuación de la recta que une las coordenadas de las Los de la Brasa con el origen de coordenadas. Justifique.

Resolución:

- Ingreso portal norte a ingreso portal sur

(80 ; 40)   (20 ; 50)

m=  =   =  = [pic 108][pic 109][pic 110][pic 111]

[pic 112]

   →  [pic 113][pic 114]

Ecuación de la recta: [pic 115]

- Los de la brasa con origen de coordenadas

(50 ; 20)  (0 ; 0)

m=  =   = [pic 116][pic 117][pic 118]

 [pic 119]

 →  [pic 120][pic 121]

Ecuación de la recta: [pic 122]