Trabajo de matematicas

Resolusion problemas

Reduccion                                              Remplazo

1. 2x+y=5                                         2x+y=5      

x-y=1                                           2*2+y=5

3x+9y=6                                      4+y=5-4

3x=6                                            y=1

X=6/3

X=2

1. Sustitución

1. 2x-y=8

X+5y=15

Despejamos  1

2x-y=8

X=8/2+y/2

Reenplazamos 2

(4+y/2)+5y=15

Y+10y=15-4[pic 1]

        2

11/2y=11

Y=2*11[pic 2]

                11

              Y=2

1. Igualación

3x-y=1

2x+y=9

Despejando

3x-y=1

-y=1-3x /.1

Y= -1+3x

Despejando y

2x+7x=9

Y=9-2x

Igualando 1 y 2

-1+3x=9-2x

3x+2x=9+1

5x=10/5

X=2                y=5

1. Reducción [pic 3]

3x+6=30          . 2

2x+5y=24         .-3

[pic 4]

6x+12y=60       +sumamos

-6x-15y=-72

0x-3y=-12

Y=-12/3     simplificamos

Y=4                 x=2

5 igualacion

1. 2x+4y=8
2. 2x-2y=8

Despejando x

1. 2x+4y=8

2x=8-4y

X=8/2-4y/2

X=4-2y

Despejando x

1. 2x-2y=3

2x=3+2y

X=3/2+2y

X=3/2+y

Igualando 1 y 2

 4-2y=3/2+y

-2y-y=3/2-4

-3y=(3-8)/2

-3y=-5/2

Y=(-5/2).-1/3

Y=5/6          x=7/3

Respuestas problemas

6.- Solución.-

Utilice las siguientes ecuaciones P+C=5600 y 7C+C=5600, de la última ecuación obtuve que los calcetines costaban $700 y remplazando este valor en la primera ecuación obtuve que la polera tenía un costo de $4900

7.- Solución

Designe incógnitas para hacer las ecuaciones D=monedas de 10 y C= monedas de 50, deduje las siguientes ecuaciones 10D+50D=80000 y D+C=200, por método de sustitución despeje la segunda ecuación y la incluí en la primera ecuación resultando 10(200-C)+50C=8000, teniendo 1 sola variables despeje y obtuve que C=150, remplazando en la ecuación 2 obtuve que D=50

8.- Solución.-

Designe incógnitas para hacer las ecuaciones N= número de amigos y X= cuenta total. Obtuve las ecuaciones del enunciado 5500N+3500=X y la segunda ecuación 6500N-500=X, igualando ambas ecuaciones por el motivo que tenemos despejado X, quedo 5500N+3500=6500N-500, finalmente obtuve que N=4, remplazando este valor obtuve X=25500

9.-Solucion

Designe incógnitas para realizar las ecuaciones, A=cantidad de asistentes y N=cantidad de asistentes niños, deduje las ecuaciones por medio del enunciado, la primera ecuación es A+N=600 la segunda ecuación 500ª+200N=195000, por método de sustitución, despeje A de la primera ecuación y la añadí a la segunda ecuación, lo cual resulto 500(600-N)+200N=195000, teniendo solo 1 variable reduje términos y obtuve N=350 y remplazando obtuve A=250

10.- Solución

Designe incógnitas para realizar las ecuaciones, X=cantidad de m2 de cerámica e Y=cantidad de m2 de piso flotante. Obtuve la primera ecuación X+Y=170 y la segunda ecuación 6000X+4200Y=840000, el valor de 4200 lo obtuve multiplicando el valor de la cerámica por 0,70 por el motivo que el piso flotante es un 30% más barato. Por método de sustitución despeje la primera ecuación resultando X=170-Y, está la remplace en la segunda ecuación y resulto 6000(170-Y)+4200Y=840000, despejando y reduciendo términos tenemos que Y=100, remplazando en la primera ecuación resulta X=70

CASO 1

1.- En el presupuesto mensual del grupo familiar, ¿Qué cantidad de dinero corresponde a los gastos de salud?

Solución

Para el cálculo de la cantidad de dinero que corresponde a los gastos de salud, observe primero la fracción que corresponde a este ítem el cual es de 2/15, esto es igual a 0,1333, este valor decimal lo multiplique por el presupuesto mensual del grupo familiar el cual es un valor de $2.178.000 (este valor se obtuvo por la suma de los sueldos de los  integrantes de grupo familiar que tienen  ingreso mensual), al realizar la multiplicación se obtuvo un valor de $290.327.Por lo tanto la cantidad que corresponde es de $290.327 a gastos de salud.

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