TRABAJO 2 DE MATEMATICA

Dato

La estadística es la rama de la matemática que analiza datos obtenidos de diferentes muestras representativas para conocer un fenómeno. Un dato es la representación de una variable que puede ser cuantitativa o cualitativa que indica un valor que se le asigna a las cosas y se representa a través de una secuencia de símbolos, números o letras, los datos describen hechos empíricos. Para examinarlos deben ser organizados o tabulados, ya que un dato por sí mismo no puede demostrar demasiado sino que se debe evaluar el conjunto para examinar los resultados

Existen dos tipos de datos que se analizan en la estadística, que deben ser procesados y enmarcados dentro de un contexto para generar información. Es la clasificación utilizada para agrupar los diferentes datos que se utilizan en estadística. Esta clasificación es necesaria para poder saber qué técnicas estadísticas se pueden utilizar y cuales no.

• Cualitativos: Este tipo de datos no son cuantificables y se pueden expresar tanto con palabras como con números. Hacen referencia a características de aquello que está siendo estudiado. Responden a la pregunta ¿cuál? o ¿cuáles? y se representan con letras. Por ejemplo: nombre, género, color de pelo, nota de un examen, material del que está hecho un marco de fotos o el sabor de una bebida.

Pueden clasificarse a su vez en:

• Nominales: Los datos nominales son aquellos que expresan con un nombre una cualidad que no tiene por qué ser ordenable. Ejemplo: Nacionalidad, color de piel o religión.
• Ordinales: Expresan una cualidad a través de un dato que es posible ordenar a través de una escala previamente definida. Ejemplo: Nota de un examen, número de estrellas en una reseña de Google o posición en un concurso de pintura.

• Cuantitativos: Estos datos son expresados en números y sí que pueden medirse. Están referidos a los números. Por ejemplo: precio, altura, edad, hora, velocidad, salario o el número de veces que una persona acude al médico al año.

Pueden ser a su vez:

• Discretos: Los valores que pueden tomar vienen dados entre intervalos finitos de datos. Es decir, las opciones de este tipo de datos están limitadas a una serie de valores (Pensemos en los números enteros). Ejemplo: El número de carta que puede salir al elegir una carta de una baraja, la edad de una persona en años o cuántos viajes hace una persona al año.
• Continuos: Estos datos se extraen de un intervalo de valores totalmente infinito, por lo que el número de datos diferentes que se puede obtener es ilimitado. Ejemplo: Velocidad de un coche, tiempo que se tarda en estudiar para un examen o la cantidad de agua que se puede acumular en un recipiente.

Variables

La variable estadística es una característica o cualidad de un individuo que está propensa a adquirir diferentes valores. Estos valores, a su vez, se caracterizan por poder medirse. Por ejemplo, el color de pelo, las notas de un examen, el sexo o la estatura de una persona, son variables estadísticas.

La variable estadística, de acuerdo con las características que la definen, puede ser cualitativa o cuantitativa.

• Las variables cualitativas: son aquellas características o cualidades que no pueden ser calculadas con números, sino que son clasificadas con palabras. Por ejemplo: Las personas que asisten a un concierto que tienen entradas diferenciadas por la zona en la que se ubiquen como pista, grada o zona VIP sería una variable cualitativa.

Este tipo de variable, a su vez, se divide en:

• Cualitativa nominal: son aquellas variables que no siguen ningún orden en específico, expresan un nombre claramente diferenciado. Ejemplo: El color de ojos de una persona, azules, marrones o verdes es un ejemplo de este tipo de variable. Un ejemplo más sería el estado civil de una persona o su sexo.
•  Cualitativa ordinal: son aquellas que siguen un orden o jerarquía,  expresan diferentes niveles y orden. Tales como, el nivel socioeconómico alto, medio o bajo. Ejemplo: El resultado obtenido por los diferentes pilotos en una carrera de coches de Fórmula 1 seria una variable ordinal. Otro ejemplo podría ser la calificación otorgada por los jueces de un campeonato de gimnasia rítmica.
• Cualitativa binaria: son las variables que permiten tan solo dos resultados. Tales como; sí o no; hombre o mujer. Ejemplo: ante la pregunta de si una persona posee hogar propio, la respuesta será sí o no.

• Las variables cuantitativas: son aquellas variables con características o cualidades que sí pueden expresarse o medirse a través de números. Un ejemplo de variable cuantitativa serían las horas que trabaja un empleado a lo largo de la semana. Otro ejemplo podría ser el número de kilómetros que realiza un ciclista profesional a lo largo de la temporada. Este tipo de variable, a su vez, se divide en:

• Cuantitativa discreta: es aquella variable que utiliza valores enteros y no finitos. Por ejemplo, la cantidad de familiares que tiene una persona, tal como 2, 3, 4 o más, el número de helados vendidos en una heladería o el número de clases que da un profesor a lo largo de un trayecto.
• Cuantitativa continúa: es aquella variable que utiliza valores finitos y objetivos, y suele caracterizarse por utilizar valores decimales. Por ejemplo: el peso de una persona, tal como 64.3 kg, 72.3 kg, etc. Otro ejemplo seria el tiempo que un corredor tarda en recorrer los 100 metros planos.

Frecuencia y Distribución de frecuencia

La frecuencia estadística es la cantidad de veces que se repite una observación durante la realización de un muestreo. Por ejemplo; supongamos que se realiza un muestreo aleatorio mediante una encuesta que consta de una sola pregunta y 3 opciones de respuesta, y que la encuesta se hace a un grupo de 20 personas. Cinco personas responden con la opción 1, diez con la opción 2 y cinco con la opción 3. Recordemos que la frecuencia estadística es la cantidad de veces que se repite una observación; es decir, en este ejemplo, la frecuencia estadística sería de cinco para la opción 1, de diez para la opción 2 y de cinco para la opción 3. Nótese que la sumatoria de las frecuencias estadísticas, en este caso, es igual al total de personas encuestadas. Esto significa que la frecuencia estadística es la manera en que se distribuyen las respuestas de las personas.

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