Taller 2. Teoría de conjuntos, sucesiones, recurrencias y series

Fundación universitaria San Mateo

Faiver Fernando Zamora

Michael Steven Patiño

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Ingeniería de sistemas.

Matemáticas discretas 2021

Taller 2. Teoría de conjuntos, sucesiones, recurrencias y series

[pic 1]

[pic 2]

Los conjuntos vacíos son: A, C, E

[pic 3]

Afirmaciones correctas: b), d)

Explicación de afirmaciones incorrectas:

1. M no tiene un elemento a

1. {r} no pertenece a M, más bien está contenido en M

[pic 4]

1. FALSO: {0} está contenido en E, más no pertenece a E
2. FALSO: el conjunto E actualmente tiene elementos
3. VERDADERO: {0} está contenido en E
4. VERDADERO: 0 pertenece al conjunto E
5. FALSO: 0 no está contenido en E, más bien pertenece a E

[pic 5]

1. FALSO: c no pertenece a A
2. FALSO: {r, c, m} algunos elementos ({r, m}) están contenidos en A y otros no({c})
3. VERDADERO: {m} está contenido en A
4. VERDADERO: {e, m, r} están contenidos en A
5. FALSO: {s, e} no pertenecen a A, más bien están contenidos en A
6. VERDADERO: {s, e} están contenidos en A

[pic 6]

1. A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 10}
2. A – B = {7, 10}
3. A’= {2, 3, 5, 6, 8, 9}
4. U’ = [pic 7]
5.  U = {1, 2, 3, 4, 5}[pic 8]
6. B’ = {6, 7, 8, 9, 10}

C – A = {2, 6, 8},

 [pic 9]

1. [pic 10]

 [pic 11]

 [pic 12]

1. [pic 13]
2. [pic 14]
3. [pic 15]

 [pic 16]

1.  [pic 17]

 [pic 18]

1.  [pic 19]

 [pic 20]

1. [pic 21]

 [pic 22]

 [pic 23]

[pic 24]

1. VERDADERO: {0, 1} si pertenecen a A, es un elemento dentro del conjunto
2. FALSO: {0, 1} no está completamente contenido en A, pues solo lo estaría {0}, es un elemento directo.
3. VERDADERO: A pertenece al conjunto B
4. FALSO: A no está contenido en B, más bien pertenece a B
5. FALSO: {1} no pertenece a B, está contenido más bien
6. VERDADERO: {1} está contenido en B, existe el elemento allí
7. VERDADERO: {0, 1} está contenido en B, existen los elementos allí
8. FALSO: B está contenido en A, hay diferencia de elementos
9.   FALSO: [pic 25][pic 26]

1. Usando las propiedades de las operaciones entre conjuntos demuestre que:

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

• Sean A, B conjuntos cualesquiera, entonces se cumple que:

𝐴 − (𝐴 ∩ 𝐵) = 𝐴 – 𝐵

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

...