Euclides

Filosofo y matemático griego que nació alrededor del año 325 antes de Cristo, pero no está claro donde ni tampoco las fechas de su nacimiento y muerte, incluso se duda si fue un personaje real.

Euclides, probablemente estudió en Atenas con discípulos de Platón, debido a que sus ideas reflejan influencias platónicas y también de demócrito de abdea. Enseñó geometría en Alejandría y allí fundó una escuela de matemáticas. Esta escuela presenta las recientes y más amplias orientaciones de la nueva cultura helenística. Su pensamiento sigue siendo uno de los testimonios esenciales del genio griego.

La genialidad de Euclides es la misma genialidad helenística. Transforma todas las reglas de la geometría hasta entonces empíricas, heredas de los egipcios y de otros pueblos, en una estructura lógica para convertirla en una ciencia deductiva. Para ello sintetizó todo el conocimiento de unos pocos postulados de los cuales deriva toda ciencia geométrica que es estructura lógica con validez universal, donde las medidas empíricas han sido sustituidas por los principios y los sentidos dejan su lugar al razonamiento.

(330 a.C. - 275 a.C.) Matemático griego. Poco se conoce a ciencia cierta de la biografía de Euclides, pese a ser el matemático más famoso de la Antigüedad.

La tradición ha conservado una imagen de Euclides como hombre de notable amabilidad y modestia, y ha transmitido a sí mismo una anécdota relativa a su enseñanza, recogida por Juan Estobeo: un joven principiante en el estudio de la geometría le preguntó qué ganaría con su aprendizaje; Euclides, tras explicarle que la adquisición de un conocimiento es siempre valiosa en sí misma, ordenó a su esclavo que diera unas monedas al muchacho, dado que éste tenía la pretensión de obtener algún provecho de sus estudios.

Euclides fue autor de diversos tratados, pero su nombre se asocia principalmente a uno de ellos, los Elementos, que rivaliza por su difusión con las obras más famosas de la literatura universal, como la Biblia o el Quijote. Se trata, en esencia, de una compilación de obras de autores anteriores (entre los que destaca Hipócrates de Quíos), que las superó de inmediato por su plan general y la magnitud de su propósito.

OBRAS

Sin duda la obra más importante de Euclides, y tal vez de las matemáticas, sea “Elementos”, que es un extenso tratado de matemáticas sobre materia tales como: geometría plana, proporciones en general, propiedades de los números, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio.

El libro está dividido en trece volúmenes. En los cuatro primeros tomos, se encuentran los teoremas fundamentales de la geometría plana. En el quinto y sexto se desarrolla la teoría de las proporciones y se introducen las magnitudes inconmensurables.

Los libros séptimo, octavo y noveno tratan de aritmética. EN el décimo se da una clasificación, desde el punto de vista geométrico, de los números irracionales resultante de los radicales cuadráticos superpuestos, desarrollando los resultados de Teodoro de Cirene y de Teeteto. En los libros undécimo y duodécimo se exponen los teoremas fundamentales de la geometría de los sólidos y en el decimotercero están construidos los cinco poliedros regulares y se demuestra que no existen otros.

Esta obra resulta fundamental porque en ella se aplica un método que había de durar mas de 2000 años como modelo insuperado de rigor y claridad e incluso hoy, una versión modificada de sus primeros libros constituye la base de la enseñanza de la geometría plana en las escuelas secundarias. La primera edición impresa de las obras de Euclides que apareció en Venecia en 1482, fue una traducción del árabe al latín. Sin duda es el texto científico más extendido y traducido de todos los tiempos.

Otras obras que se le atribuyen son:

• Datos que trata de una categoría especial de proporciones, designadas precisamente con el nombre porque cada uno afirma la existencia de ciertas figuras de la que se conocen ciertos elementos o datos de posición o de tamaño.

• De la división de las figuras. En ella se enseña como dividir una figura determinada en pares que tengan relaciones preestablecidas entre sí.

• Fenómenos, firmamento, es una descripción de la esfera celeste desde el punto de vista geométrico

• Sección del Canon o Instrucción armónica, dos obras que son un estudio matemático de la música.

• Los cálculos, una colección de teoremas geométricos

• Óptica

• Porismas

APORTACIONES:

-Su obra los elementos, es una de las obras científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico. En ella se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares.

Probablemente ninguno de los resultados de “Los elementos” haya sido demostrado por primera vez por Euclides pero la organización del material y su exposición, sin duda alguna se deben a él. De hecho hay mucha evidencia de que Euclides usó libros de textos anteriores cuando escribía los elementos ya que presenta un gran número de definiciones que no son usadas, tales como la de un oblongo, un rombo y un romboide. Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela. Por citar algunos de los más conocidos:

La suma de los ángulos interiores de cualquier triangulo es 180º. En un triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.

LOS ELEMENTOS DE EUCLIDES:

Es un tratado matemático y geométrico que se compone de trece libros, escrito por el matemático griego Euclides cerca del 300 a. C. en Alejandría.

Los Elementos es considerado uno de los libros de texto más divulgado en la historia y el segundo en número de ediciones publicadas después de la Biblia (más de 1000). Durante varios siglos, el quadrivium estaba incluido en el temario de los estudiantes universitarios, y se exigía el conocimiento de este texto. Aún hoy se utiliza por algunos educadores como introducción básica de la geometría.

En estos trece volúmenes Euclides recopila gran parte del saber matemático de su época, representados en el sistema axiomático conocido como Postulados de Euclides, los cuales de una forma sencilla y lógica dan lugar a la Geometría euclidiana.

Euclides y los Elementos son referencias inseparables.

Bien dice Sarton: "Euclides es como Homero; así como todo el mundo conoce la Ilíada y la Odisea, del

...