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La Solución De Este Sistema E


Enviado por   •  8 de Mayo de 2013  •  1.238 Palabras (5 Páginas)  •  369 Visitas

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FASES EN LA CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO

(BUGEDA, 1976):

EJEMPLO PRÁCTICO:

EL ALIMENTO BALANCEADO PARA POLLOS Y SU COSTO MÍNIMO

A. Definición del problema a resolver: formulación precisa e

inequívoca del problema y declaración de los objetivos a conseguir.

Las empresas alimenticias vienen ganando cada día más espacio. Las actividades en las que las

personas se involucran reducen el tiempo para realizar tareas comunes cotidianas, como la preparación

de alimentos. Eso las lleva a buscar alimentos preparados o parcialmente preparados, para facilitar sus

vidas. Entre los productos granjeros se encuentra la carne de pollo. Las características que presenta la

carne de pollo, los cambios de hábitos de vida del consumidor y el precio, entre otros, son factores que

colaboran para este crecimiento. Eso ha llevado a las empresas productoras de esta carne, y en general

de productos avícolas, a mejorar su calidad y al mismo tiempo, bajar el costo. Los nutricionistas consideran

la carne de pollo y el huevo como alimentos ideales para todas las personas, cualquiera que sea su

edad o sus necesidades nutritivas. Al ser la carne de pollo una carne flaca y, por consiguiente, baja en

calorías, es ideal para regímenes, dietas y personas de vida sedentaria. Como estos animales se crían

en granjas y hay un costo asociado para su manutención, es necesario buscar medios para minimizar

dicho costo sin comprometer la calidad de la carne.

B. Recolección y proceso de datos empíricos: considera la recolección de

la información cuantitativa y su reducción a forma manejable. Los datos deberán ser

puestos en forma significativa para que sobre ellos se formulen las

hipótesis (modelo) del comportamiento del sistema en consideración.

Según datos de la EMBRAPA, el crecimiento de pollos en granjas depende, entre otras cosas, de la

ración consumida en un periodo. Por tanto, el alimento balanceado para pollos debe atender los

requerimientos mínimos nutricionales que necesita recibir este animal. La ración de comida que reciban

debe cumplir ciertos requerimientos en cuanto a proteínas, vitaminas, fósforos, etc.

El cuadro 1 muestra los requerimientos mínimos de tres componentes de la ración, en la fase inicial

(1-21 días de vida).

Fuente: EDUCACION MATEMATICA, Vol 16 nro. 2 Agosto 2004 Página 2

Para producir las raciones, el fabricante, utiliza maíz, soya, harina de vísceras, sal, gordura, etc.

El cuadro 2, presenta la proporción de contenidos nutritivos de maíz y soya y el cuadro 3 presenta el

costo por kg de estos productos.

Se busca plantear algunas cuestiones sobre el tema, eligiendo las que permitan llevar el contenido

matemático que se quiere tratar, o sea, se delimita el problema. Suponiendo que la cuestión elegida

fuera: ¿Cuál es la proporción de maíz y de soya en la composición de alimento para pollos que minimiza

el costo de la producción?

C. Formulación del modelo matemático. Esta fase se subdivide en:

Fuente: EDUCACION MATEMATICA, Vol 16 nro. 2 Agosto 2004 Página 3

i. Selección de las variables más relevantes a incluir y de las interrelaciones entre ellas,

dando a lugar un modelo de carácter estructural.

El primer paso para responder la cuestión planteada es traducir la información descriptiva, esto es,

formular el problema en términos de un modelo matemático. Así, tenemos que buscar una relación entre

los componentes, maíz y soya, de la ración de los pollos.

Las variables de decisión involucradas en este modelo son dos, o sea, las cantidades (kg) de maíz (x) y

soya (y) en la composición de la ración.

Pongamos así:

x: cantidad (kg) de maíz en la ración (x >= 0).

y: cantidad (kg) de soya en la ración (y >= 0).

ii. Expresión en términos matemáticos de las relaciones entre las variables, con lo que se

obtiene un modelo funcional con capacidad operativa.

El objetivo del problema es la minimización del costo de la ración. Como tenemos los costos unitarios de

cada componente (cuadro 3), construimos la función de costo:

C = 0.15x + 0.24y

Como la intención es minimizar, podemos escribir junto

...

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