Parcial 1 Algebra Aplicada

RESPUESTAS:

1)

Costo = $60

Precio final = X

Ganancia sobre el costo = 12% = 60 * 12∕100 = 7.2

Ganancia = precio final – costo

Pero si al precio final le aplico una rebaja del 30% obtengo una ganancia del 12%

Precio final + rebaja = X – X 30∕100

Ganancia = precio final + rebaja – costo

60 * 12∕100 = x – x 30∕100 – 60

x – x 30∕100 – 60 = 60 * 12∕100

70∕100 x = 60* 12∕100 + 60 = 60 * 12 + 60 * 100

100

70∕100 x = 672∕10

X = 672∕10 * 70∕100

X = $96

PRECIO FINAL $96

2)

a) ecuación de la demanda:

q = mp + n

para hallar n :

q = - 2p + n

20 = - 2 * 5 + n

20 + 10 = n

n = 30 (expresado en miles)

b) ecuación de la oferta

q = 2p – 10

la pendiente es 2, lo que significa que cuando el precio aumenta $1, la oferta aumenta en 2 televisores.

c) punto de equilibrio

1: q = -2p + 30

2: q = 2p + 10

-2p + 30 = 2p + 10

-2p – 2p = - 10 - 30

-4p = - 40

P = 40∕4

P = 10

Para hallar q :

q = 2p – 10

q = 2 * 10 – 10

q = 10

d) q = -2p – 10

q = - 1∕2p

3) (A + B) – B = A

a)

=

b) si B = Bt =

No es simétrica porque B debe ser igual a su traspuesta

c) No es posible realizar porque Ct es una matriz 2 x 3 y 3B es una matriz 3 x 3 por lo que no son de la misma dimensión.

d) det B

det B = (-1) 1*3 + 0 + 0 – 4

det B = -3 – 4 = -7

Es invertible porque es cuadrada y su determinante es distinto a 0.

4) Una matriz R de orden mxn, se llama reducida si es la matriz nula o el primer elemento no nulo de cada fila no nula de R es 1, llamado elemento pivot.

Cada columna de R que contiene el elemento pivot, tiene todos sus otros elementos nulos.

Los elementos pivot se encuentran escalonados, es decir, el pivot de una fila cualquiera se encuentra a la derecha de los elementos pivot de las filas superiores.

Las filas nulas, de existir, se ubican debajo de las no nulas.

5)

A) es reducida porque cumple todas las condiciones

B) no es reducida porque el elemento pivot de la 3° fila no se encuentra a la derecha del pivot de la 2° fila.

C) es reducida porque por definición, la matriz nula es reducida.

D) No es reducida porque la fila de ceros debe estar al final.

7)

a) V

b) F

c) V

d) F

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