ALGEBRA ARIMETICA

ALGEBRA ARIMETICA

La Aritmética y el Álgebra son dos ramas diferentes de las matemáticas, por esta razón es importante que podamos distinguir en qué consiste cada una.

El propio término “Aritmética” deriva de un vocablo griego que significa número. Es la rama más básica de la Matemática y abarca todo lo que tiene que ver con los números, por lo tanto, es utilizada por la personas en su día a día. La Aritmética tradicional trabaja en torno a las cuatro operaciones principales, que son: la suma, resta, multiplicación y división. Simplemente se encarga de realizar diversos tipos de cálculos usando números.

Por otra parte, el Álgebra es otra rama de la Matemática. La palabra deriva del árabe (fueron los árabes quienes más aportaron a esta rama) al-Jabr, que es un antiguo término médico cuyo significado podría decirse que es “reencuentro de piezas rotas”. Se puede considerar el Álgebra como el segundo nivel en Matemática, luego de la Aritmética. A diferencia de la primera, ésta trabaja con valores desconocidos que son combinados con los números

En definitiva, se puede decir que la Aritmética trata sobre el cálculo de ciertos números, mientras que el Álgebra trata sobre la generalización de algunas condiciones que son verdad para todos los números enteros. A diferencia de la Aritmética elemental, el Álgebra elemental utiliza letras como variables para solucionar problemas; sin embargo, la Aritmética superior hace uso de letras del mismo modo en que se hace en el resto de las ramas de las matemáticas.

LEYES DE LOS SIGNOS

Sumas/ Restas

• Si sumas/Restas números positivos con números positivos quedan positivo.
• Si sumas/Restas números negativos con números negativos quedan negativos.
• Si sumas/Restas números positivos con números negativos el signo que queda es el del entero mayor.

En Multiplicación y División

• Si multiplicas o divides positivo por positivo da positivo.
• Si multiplicas o divides negativo por negativo da positivo.
• Si multiplicas o divides negativo por positivo o positivo por negativo da siempre negativo sin importar cuál de los 2 sea el entero mayor.

ECUACIONES Y CONUNTOS (Z, N, Q)

Toda ecuación tiene siempre un resultado que pertenece  a un determinado conjunto numérico. Es necesario determinar el universo en que se resolverá la ecuación; es decir, precisar si el conjunto numérico a que pertenece la ecuación es el de los  Números Naturales, Números Enteros, Números Racionales o Números Reales. Si la ecuación no especifica a qué conjunto pertenece, se da por sobreentendido que es en los Números Reales.

Conjunto de Números Naturales ( N ):

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Conjunto de Números Enteros ( Z ):

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Conjunto de Números Racionales ( Q ):

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Conjunto de Números Reales ( R ):

Es el conjunto de los Números Racionales ( Q ) que corresponden a la unión de todos los números cuya expresión decimal es finita, infinita periódica o infinita semiperiódica y el conjunto  de los Números Irracionales ( I ) que está formado por la unión de todos los números que admiten una expresión infinita no periódica .

FRACCION

Es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. Las fracciones comunes se componen de: numerador, denominador y línea divisora entre ambos.

[pic 4]

ELIMINACION DE SIMBOLO DE AGRUPACION/ POTENCIACION

Signos de agrupación

( )   Paréntesis.      [ ] Corchetes.        { } Llaves

Estos signos se emplean para indicar que cantidades contenidas en ellas se consideran como una sola cantidad. También indican que las operaciones que están dentro de ellas deben efectuarse primero.

Jerarquía de las operaciones

Las operaciones se tienen que resolver en el siguiente orden. Operaciones dentro de signos de agrupación en el siguiente orden:

• Paréntesis (),
• Corchetes []  y 
• Llaves   {}.

Evaluar todos los exponentes.

Primero resuelve las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha. Y después resuelve las suma y las restas de izquierda a derecha

Ejemplo:

Nota: Recuerda siempre tomar en cuenta la Ley de los signos

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