AYUDANTIA DE GEOMETRIA ANALITICA

Ayudantía número tres

GEOMETRIA ANALITICA

1. Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud 5 es el punto (3,-2). Si la abscisa del otro extremo es 6.Encuentre la ordenada usando distancia euclidea.
2. Encuentre el valor del parámetro k de forma que la recta 5xk-3y+5=0 pase por el punto(1,2) y grafique.
3. Determine una ecuación de la recta con pendiente 6 que pasa por(-1/2, 2) y grafique.
4. Deducir la ecuación de la recta que pasa por los puntos (4,3) y (-2,5).
5. Deducir una ecuación de la recta que pase por (0,-3) y que sea perpendicular a grafica 4x-3y+6=0. Encuentre el punto de intersección y gráfica.
6. Encuentre las coordenadas del punto P(x,y) que divide al segmento P1P2 en la razón  , donde P1(1,3), P2(7,9) y r=1/2.[pic 1]
7. Una circunferencia c(-4,1) tiene un extremo de su diámetro P1(2,6) ¿Cuál es el otro extremo P(x,y) del diámetro?
8. Determine si los puntos A(-2,5) , B(1,-1) y c(3,-5) son colineales.

PAUTA

1. Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud 5 es el punto (3,-2). Si la abscisa del otro extremo es 6.Encuentre la ordenada usando distancia euclidea.

[pic 2]

d=5

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

4=-2 –y

y= -2-4

y= - 6

CASO II

-4=-2-y

y=-2+4

y= 2

1. Encuentre el valor del parámetro k de forma que la recta 5xk-3y+5=0 pase por el punto (1,2) y grafique.

5(1)k-3(2) +5=0

5k-6+5=0

k=1/5

Por lo tanto la recta es x-3y+5=0

[pic 12]

1. Determine una ecuación de la recta con pendiente 6 que pasa por(-1/2, 2) y grafique.

m=6, x=-1/2, y=2.

y-y1=m(x-x1)

y-2=6(x - (-1/2))

y-2=6x +3

y=6x +5

[pic 13]

1. Deducir la ecuación de la recta que pasa por los puntos (4,3) y (-2,5).

Primero necesito encontrar la pendiente

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

1. Deducir una ecuación de la recta que pase por (0,-3) y que sea perpendicular a grafica 4x-3y+6=0. Encuentre el punto de intersección y gráfica.

Como nos dan  la ecuación general de la recta 4x-3y+6=0

Entonces lo dejaremos de la forma principal -3y= -4x-6

[pic 18]

m= [pic 19]

...