Geometria Analitica

FÓRMULARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS ( ε1 ) DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS ( ε2 )

DIVISIÓN DE UN SEGMENTO DADA PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO

UNA RAZÓN

PENDIENTE DE UNA RECTA DADOS ÁNGULO DE INCLINACIÓN DADOS

DOS PUNTOS DOS PUNTOS

CONDICIÓN DE PARALELISMO CONDICIÓN DE PERPENDICULARIDAD

ÁNGULO ENTRE DOS RECTAS

DISCUSIÓN DE UNA ECUACIÓN

a) Intercepciones con los ejes: b) Simetría: c) Extensión: Resolver

* Con el eje X; hacemos y=0 * Con el eje X; sustituimos la ecuación:

* Con el eje Y; hacemos x=0 a y por –y. * y en función de x.

* Con el eje Y; sustituimos * x en función de y

a x por –x.

* Con el origen; sustituimos

a x por –x ∧ a y por –y.

d) Asíntotas:

* Horizontal: Es paralela al eje y

o coincide. ( x = cte. )

* Vertical: Es paralela al eje x o

coincide. ( y = cte. )

FÓRMULARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

ECUACIONES DE UNA RECTA

TRASLACIÓN DE EJES CIRCUNFERENCIA

COORDENADAS

PARÁBOLA CON VÉRTICE EN V(0,0) y y

EJE X EJE Y

Ecuación: y2 = 4px x2=4py V F F V

Foco: F(p,0) F(0,p) x x

Directriz: x = -p y = -p

Lado Recto: L.R=⎟ 4p⎟ L.R=⎟ 4p⎟ p>0 p<0

PARÁBOLA CON VÉRTICE EN V(h,k) y y

EJE X EJE Y

Ecuación: (y-k)2 = 4p(x-h) (x-k)2=4p(y-k) F

Foco: F(h+p,k) F(h,k+p)

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