Actividad: parábola, hipérbola y elipse

Diana Laura Jiménez García

Grupo: 1202-0202-01

Actividad: parábola, hipérbola y elipse

Tabla 1

A B C B2-4AC GRAFICA ECUACION

1 -1 5 1-20 ELIPSE x2-xy+5y2+6x-y=6

4 -4 -7 16+112 HIPERBOLA 4x2-4xy-7y2+6x+y=6

7 4 9 16-252 ELIPSE 7x2+4xy+9y2+6x-y=6

4 6 0 36 PARABOLA 4x2+6xy+6x-y=6

1 -1 1 1-4 ELIPSE x2-xy+y2+6x-y=6

0 8 -2 64 PARABOLA 8xy-2y2+6x-y=6

10 6 -4 36+160 HIPERBOLA 10x2+6xy-4y2+6x-y=6

INFORME:

Por: Diana Laura Jiménez García

Propósitos:

*Demostrar algunos principios y fundamentos para la parábola, hipérbola y elipse con discriminante.

*Reafirmar los conocimientos adquiridos por medio de este ejercicio.

*Ver la forma en la que el discriminante nos permite saber qué tipo de expresión grafica inclinada responde a una ecuación de 2º grado.

Introducción:

Bachillerato a Distancia como institución de aprendizaje se ha apoyado en la materia de Geometría Analítica en el modulo 2 para demostrar a los alumnos que los modelos matemáticos y las graficas son muy útiles para expresar diferentes experiencias de la vida de una forma más sofisticada y practica. Con ello el interés de dicha institución no es crear alumnos científicos y físicos, mas por el contrario busca personas con un buen desarrollo abstracto que en un futuro sea capaz de relacionar los conocimientos adquiridos con todo lo que rodee su vida.

Es por eso que ha resultado de gran ayuda las graficas, asi como las cónicas (elipses, hipérbolas, parábolas) y junto con ello no podíamos dejar de mencionar al discriminante B2-4AC que nos ha apoyado para ver básicamente la diferencia entre una ecuación de una cónica normal y la ecuación de una cónica inclinada.

Desarrollo:

Entrando más a fondo en el tema del discriminante, como ya lo mencionamos antes, este nos sirve para ver qué tipo de expresión va a representar a una elipse, parábola o hipérbola inclinada.

Con base en los estudios y prácticas ya realizadas anteriormente nos dimos cuenta que para que una ecuación representara una forma geométrica inclinada debía de incluir en la ecuación general de 21 grado el término Bxy., pero para saber qué tipo de modelo matemático correspondería a cada grafica, realizamos el siguiente ejercicio:

*Se pidió a los alumnos que a partir del applet de cónica cambiaran los valores de A, B y C con el fin de que se dirán cuenta como y de qué forma ocurrían la transformación de una cónica normal cualquiera a una cónica cualquiera inclinada, lo que obtuvo una de las alumnas fue:

A B C B2-4AC GRAFICA ECUACION

1 -1 5 1-20 ELIPSE x2-xy+5y2+6x-y=6

4 -4 -7 16+112 HIPERBOLA 4x2-4xy-7y2+6x+y=6

7 4 9 16-252 ELIPSE 7x2+4xy+9y2+6x-y=6

4 6 0 36 PARABOLA 4x2+6xy+6x-y=6

1 -1 1 1-4 ELIPSE x2-xy+y2+6x-y=6

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