Matemáticas III Laboratorio 8. Etapa 4: La Parábola, La Elipse, La Hipérbola

Matemáticas III

Laboratorio 8. Etapa 4: La Parábola, La Elipse, La Hipérbola

Nombre:__________________________________________________ Grupo:______ Lista: _____

1. En cada una de las siguientes parábolas identifica:

1. Las coordenadas del vértice
2. Las coordenadas del foco
3. La ecuación de la directriz
4. La longitud del lado recto
5. Los extremos del lado recto
6. La ecuación correspondiente

[pic 5][pic 4]

1. Para cada una de las siguientes ecuaciones encuentra:

a) Coordenadas del vértice y orientación

b) Coordenadas del foco

c) Longitud del lado recto

d) Extremos del lado recto

e) Ecuación de la directriz

f) Gráfica

1. Encuentra la ecuación de la parábola con las características descritas, también indica la orientación de su gráfica (si es necesario). Tiene vértice en el origen y…

1. Para las siguientes ecuaciones que describen parábolas , hallar:

1. La ecuación en la forma reducida
2. Coordenadas del vértice
3. Coordenadas del foco
4. Ecuación de la directriz
5. Longitud del lado recto
6. Gráfica

LA ELIPSE

1. En cada una de las siguientes Elipses identifica:

1. Coordenadas del centro
2. Longitud del eje mayor
3. Longitud del eje menor
4. Ecuación

[pic 36][pic 35]

1. Resuelve los siguientes problemas.

1. Encontrar la ecuación de la Elipse cuyas coordenadas de sus focos son F(15, 0)  y     F´(−15, 0) y longitud de su eje mayor es  34.

[pic 38][pic 37]

1. Hallar la ecuación de la Elipse cuyas coordenadas de sus vértices son V(0, 15)  y             V´(0, −15)   y con longitud de cada lado recto  54/5.

[pic 40][pic 39]

1. Para cada una de las siguientes ecuaciones, encontrar:

1. Coordenadas del centro y orientación
2. Coordenadas de los focos
3. Coordenadas de los vértices
4. Longitud del eje mayor
5. Longitud del eje menor
6. Longitud de cada lado recto
7. Excentricidad
8. Gráfica

1. 144x2 + 225y2 = 32400
2. 25y2 + 169x2 = 4225

1. Para las siguientes ecuaciones determinar:

1. Forma reducida
2. Coordenadas del centro
3. Coordenadas de los focos
4. Coordenadas de los vértices

1. 16x2+25y2―64x―150y―111=0        

1. 25x2+16y2―32y―100x―284=0

LA HIPERBOLA

1. Resuelve.

1. Encuentra la ecuación de la Hipérbola con focos en F(3, 0)  y  F´(−3, 0)  y  vértices en V(2, 0)  y  V´(−2, 0).

[pic 52][pic 51]

1. Encuentra la ecuación de la Hipérbola con centro en el origen, focos en el eje Y  y cuya longitud del eje transverso es   24 y excentricidad 13/12.

[pic 54][pic 53]

1. Para cada una de las siguientes ecuaciones determinar:

1. Coordenadas del centro y orientación
2. Coordenadas de los focos
3. Coordenadas de los vértices
4. Longitud del eje transverso
5. Longitud del eje conjugado
6. Longitud de cada lado recto
7. Excentricidad
8. Ecuaciones de las asíntotas
9. Gráfica

1. A partir de las siguientes ecuaciones, halla:

1. La forma reducida
2. Coordenadas del centro
3. Coordenadas de los focos
4. Coordenadas de los vértices

1. 36x2−64y2+144x+384y−2736=0
2. 9y2−16x2−54y+64x−127=0

                        [pic 63][pic 64][pic 61][pic 62]

...