Algebra Intermedia II

TRIGONOMETRIA

Es una serie de procedimientos que permiten poner en relación las medidas de los lados de un triángulo con las medidas de sus ángulos. El objetivo de la trigonometría es establecer las relaciones matemáticas entre las medidas de las longitudes de los segmentos que forman los lados de un triángulo con las medidas de las amplitudes de sus ángulos, de manera que resulte posible calcular unas mediante las otras. (http://trigonometria.galeon.com)

ÁNGULOS

Un ángulo es una figura geométrica formada en una superficie por dos líneas que parten de un mismo punto. También podemos decir que un ángulo es la abertura formada por dos rayos llamados lados, que tienen un origen común llamado vértice. (http://www.profesorenlinea.cl/geometria/angulosclasificacion.htm)

El ángulo se anota:

Dos rectas con un origen común determinan siempre dos porciones del plano y por tanto dos ángulos, α y β.

Al ángulo α se le llama ángulo convexo, mientras que el ángulo β es cóncavo.

Un ángulo convexo mide más de 0° pero menos de 180°.

Un ángulo cóncavo mide más de 180° pero menos de 360°.

Dados tres puntos distintos, A, B, C, consideremos las dos semirrectas BA y BC del plano que contiene a los tres puntos; dichas semirrectas poseen un origen común B y dividen al plano en dos regiones, cada una de las cuales se denomina ángulo. Las semirrectas son los lados del ángulo y su origen común es el vértice.

A continuación estudiaremos sólo los ángulos que contienen los triángulos:

Ángulos Agudos

Son los ángulos que miden más de 0° pero menos de 90°. Los encontramos en los triángulos acutángulos.

Ángulos Rectos

Son los ángulos que miden únicamente 90°. Los encontramos en los triángulos rectángulos.

Ángulos Obtusos

Son los ángulos que miden más de 180° pero menos de 360°. Los encontramos en los triángulos obtusángulos.

TRIÁNGULOS

Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo.

Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices. Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos.

Clasificación de triángulos según la medida de sus ángulos:

...