Algebra Lineal Función total

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¿Existe claridad en el planteamiento del problema?

El problema esta bien explicado ya que explican los valores.

¿Qué información que consideras es más importante para comprender el problema, así como para poder resolver el mismo y que te sirva para aplicar en otras situaciones?

Lo principal para resolver el problema son los valores de la mezcla final.

Y podemos resumir la información de la siguiente manera:

2a+2b+c=4.50 L.

4a+6b+3c=12.00 L

¿Se proporcionan los datos necesarios para resolver el problema? ¿Por qué?

Si, todos los datos permiten resolver el problema. Se puede realizar un sistema de ecuaciones con tres incógnitas.

Investiga la información que falta para resolver el problema

Para poder resolver el problema requerimos saber el valor de la mezcla total, por lo que si sumamos las cantidades obtenidas en las dos pruebas realizadas tendríamos lo siguiente:

 6a+9b+7c=(4.50+12.00)

6a+9b+7c=16.50

Dos planteamientos

Planteamiento 1

Regla de 3.

2a+2b+1c=4.5

Entonces podemos decir que

5vasos=4.5

Por lo tanto cada vaso equivale a 0.90L, sustituyendo este valor resulta lo siguiente:

2(0.90)+2(0.90)+1(0.90)=4.50L

Se emplearon 4 vasos de le primera sustancia, 6 vasos de la segunda y 3 de la tercera obteniendo 12L

4a+6b+3c=12

Entonces podemos decir que

13 vasos=12

Por lo tanto cada caso equivale a 0.9230 L, sustituyendo los valores resulta lo siguiente:

4(0.9230) + 6(0.9230) + 3(0.9230) = 12

(Universidad Abierta y a Distancia de México )

Resultado 1= 0.90L

Resultado 2= 0.9230L

Sustituyendo con el primer valor

6v(s1) + 9v(s2) + 7v(s3) =

6v(0.9) + 9v(0.9) + 7v(0.9) =

5.4+8.1+6.3=19.8

Sustituyendo con el segundo valor

6v(s1) + 9v(s2) + 7v(s3) =

6v(0.923) + 9v(0.923) + 7v(0.923) =

5.538+8.307+6.461=20.306

Eso significa que la variable tiene un valor máximo y un valor mínimo de litros por vaso o bien podríamos

sacar la media

(0.9000+.9230)/2 = 0.9115

6v(s1) + 9v(s2) + 7v(s3) =

6v(0.9115) + 9v(0.9115) + 7v(0.9115) =

5.469+8.2035+6.3805=20.0530

Ahora convertimos las ecuaciones a sistema vectorial

V1=(2,4,6)

V2=(2,6,9)

V3=(1,3,7)

Si sumaos los tres vectores que obtuviste para obtener el total de vasos utilizados de cada sustancia para las tres pruebas Entonces

v1+v2+V3= (2,2,1)+(4,6,3)+(6,9,7) = (12,17,11)

Se nombrarán s1, s2 y s3 a las tres diferentes sustancias. Calcula el producto punto de cada uno de los vectores de la pregunta 2, con el vector formado por s1, s2 y s3.

V1*VS= (2,2,1)*(12,17,11)

V1*VS= = (24,34,11)

V2*VS= (4,6,3)*(12,17,11)

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