Análisis De Sensibilidad Y Problema De Transporte

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD.

Es una herramienta útil cuando no tenemos una certeza absoluta sobre los valores que se han dado a los términos independientes de las restricciones o los coeficientes de la función objetivo, en este sentido el análisis de sensibilidad consiste en estudiar cómo evoluciona el óptimo y el valor de la función objetivo del optimo ante variaciones de dichos términos independientes y coeficientes.

Estudia los intervalos para los cuales la modificación de un valor en el programa lineal de forma individualizada, no cambia las variables que componen la base de nuestra solución, hallando para el rango de valores definido en el intervalo, la evolución de la función objetivo expresado a través de los precios sombra.

Objetivo del Análisis de Sensibilidad.

Establecer un intervalo de números reales en el cual el dato que se analiza puede estar contenido, de tal manera que la solución sigue siendo óptimo siempre que el dato pertenezca a dicho intervalo.

Investigar el cambio en la solución óptima del problema, cuando se producen cambios en los parámetros del modelo

Características del Análisis de Sensibilidad.

El análisis de sensibilidad es una herramienta efectiva por dos razones fundamentales.

- Los modelos de programación lineal son frecuencias grandes y costosas por lo tanto no es recomendable para usarlos en un solo caso.

- Los elementos que se dan como datos para un problema de programación lineal la mayoría de las veces son estimaciones; por lo tanto es necesario investigar o tener en cuenta más de un conjunto de casos posibles.

Importancia del Análisis de Sensibilidad.

El análisis de sensibilidad es una de las partes más importantes en la programación lineal, sobre todo para la toma de decisiones; pues permite determinar cuándo una solución sigue siendo óptima, dados algunos cambios ya sea en el entorno del problema, en la empresa o en los datos del problema mismo.

Este análisis consiste en determinar que tan sensible es la respuesta óptima del Método Simplex, al cambio de algunos datos como las ganancias o costos unitarios coeficientes de la función objetivo, o la disponibilidad de los recursos términos independientes de las restricciones.

EL PROBLEMA DE ASIGNACION

Este tipo de problemas son lineales, con una estructura de transporte, sólo que la oferta en cada origen es de valor uno y la demanda en cada destino es también de valor uno. Sería muy ineficiente resolver este tipo de problemas por medio del método simplex o por medio del de transporte. Debido a la estructura propia de los problemas de asignación, existen métodos de solución llamados algoritmos de asignación que son más eficientes que el simplex o que el método de transporte.

Los problemas de asignación presentan una estructura similar a los de transporte, pero con dos diferencias: asocian igual número de orígenes con igual número de demandas y las ofertas en cada origen es de valor uno, como lo es la demanda en cada destino.

La restricción importante para cada agente es que será asignado a una y solo una tarea.

Características:

El problema de asignación presenta las siguientes características:

• El Problema de Asignación debe estar equilibrado, es decir, que las ofertas y las demandas sean igual. Un elemento importante para el problema de asignación es la matriz de costos, si el número de renglones o columnas no son iguales el problema está desbalanceado y se puede obtener una solución incorrecta, para obtener una solución correcta la matriz debe ser cuadrada.

• Si el número de agentes y tareas son iguales y el coste total de la asignación para todas las tareas es igual a la suma de los costes de cada agente (o la suma de los costes de cada tarea, que es lo mismo en este caso), entonces el problema es llamado problema de asignación lineal. Normalmente, cuando hablamos de problema de asignación sin ninguna matización adicional, nos referimos al problema de asignación lineal.

Oferta: Cantidad que representa la disponibilidad del artículo en la fuente/fábrica de donde proviene.

Demanda: Cantidad de artículos que necesita recibir el destino para cumplir sus necesidades.

COEFICIENTE DE COSTOS

En los problemas de programación lineal se les llama a las utilidades unitarias coeficientes de costos de la función objetivo, y se denotan por C, existirán tanto coeficientes de costo como variables de decisión existan. Es utilizado para obtener el coeficiente a aplicar sobre el precio de compra para determinar el costo y aplicarlo a todos los productos de un determinado proveedor o rubro del producto, se actualiza mediante este proceso los precios de costo y de venta en la base de datos de productos y en la base de datos de los productos de cada proveedor.

Los coeficientes son números reales y se llaman coeficientes de beneficio o coeficientes de costo. Son datos de entrada del problema.

Son las variables de decisión (o niveles de actividad) que deben determinarse.

Las desigualdades se llaman restricciones.

Los coeficientes son también números reales conocidos y se les denomina coeficientes tecnológicos.

El vector del lado derecho, es decir los términos se llama vector de disponibilidades o requerimientos y son también datos conocidos del problema.

Las restricciones se llaman restricciones de no negatividad.

Al conjunto de valores de que satisfacen simultáneamente todas las restricciones se le denomina región factible. Cualquier punto dentro de la región factible representa un posible programa de acción.

La solución óptima es el punto de la región factible que hace máxima o mínima la función objetivo.

PROBLEMA DEL TRANSPORTE O DISTRIBUCIÓN

El problema del transporte o distribución es un problema de redes especial en programación lineal que se funda en la necesidad de llevar unidades de un punto específico llamado Fuente u Origen hacia otro punto específico llamado Destino. Los principales objetivos de un modelo de transporte son la satisfacción de todos los requerimientos establecidos por los destinos y claro está la minimización de los costos relacionados con el plan determinado por las rutas escogidas.

El contexto en el que se aplica el modelo de transporte es amplio y puede generar soluciones atinentes al área de operaciones, inventario y asignación de elementos.

El procedimiento de resolución de un modelo de transporte se puede llevar a cabo mediante

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