Aplicacion De Las Integrales

EN QUÉ CONSISTE LA APLICACIÓN DE UNA INTEGRAL.

La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.

Dada una función f(x) de una variable real x, y un intervalo [a,b] de la recta real, la integral es igual al área de la región del plano xy limitada entre la gráfica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x = b, donde son negativas las áreas por debajo del eje x.

Dentro de los problemas típicos que se pueden expresar de manera directa mediante integrales y complementarios al problema básico de “área bajo la curva” se tienen:

Área Entre Curvas.

Realizando las correcciones necesarias respecto de los valores negativos que pueda tomar una función en un intervalo la integral calcula perfectamente el área entre el eje x y una curva dada

Sólidos De Revolución.

En los cuerpos físicos ocurren muchos fenómenos asociados a su geometría, dentro de esos fenómenos se presenta la ocurrencia de la masa, el peso y por tanto los efectos de la atracción gravitatoria, observemos ahora dos conceptos físicos necesarios para el estudio de cantidades físicas como las mencionadas:

• Longitud De Curvas.

• Centroides De Figuras Planas.

• Momentos De Inercia De Cuerpos Planos.

Otras aplicaciones prácticas se encuentran en áreas como:

• Economía. Coeficientes de desigualdad para la distribución del ingreso en una población, maximización de la utilidad con respecto al tiempo, superávit del consumidor y del productor.

• Pedagogía. Curvas de aprendizaje.

• Finanzas. Valor presente de un ingreso continuo.

• Física y Mecánica. Área de una región en el plano, área de una región comprendida entre dos curvas, volúmenes de sólidos, cálculo del trabajo y esfuerzo.

REGLAS DE INTEGRACIÓN ALGEBRAICA Y LOGARÍTMICA.

1.

2. (Si n  -1)

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

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Integracion por partes.

• Para integrar expresiones de la forma donde f(x) = haremos u = y dv = f(x) dx.

• Para integrar expresiones de la forma donde f(x) = haremos u = f(x) y dv = dx.

http://www.itpuebla.edu.mx/alumnos/cursos_tutoriales/carlos_garcia_franchini/calculo/Focalizacion/FocalizaCI5.htm

http://www.mitecnologico.com/Main/ConceptoDeAntiderivada

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