Aplicacion De Las Integrales
jav85855 de Diciembre de 2012
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EN QUÉ CONSISTE LA APLICACIÓN DE UNA INTEGRAL.
La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.
Dada una función f(x) de una variable real x, y un intervalo [a,b] de la recta real, la integral es igual al área de la región del plano xy limitada entre la gráfica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x = b, donde son negativas las áreas por debajo del eje x.
Dentro de los problemas típicos que se pueden expresar de manera directa mediante integrales y complementarios al problema básico de “área bajo la curva” se tienen:
Área Entre Curvas.
Realizando las correcciones necesarias respecto de los valores negativos que pueda tomar una función en un intervalo la integral calcula perfectamente el área entre el eje x y una curva dada
Sólidos De Revolución.
En los cuerpos físicos ocurren muchos fenómenos asociados a su geometría, dentro de esos fenómenos se presenta la ocurrencia de la masa, el peso y por tanto los efectos de la atracción gravitatoria, observemos ahora dos conceptos físicos necesarios para el estudio de cantidades físicas como las mencionadas:
• Longitud De Curvas.
• Centroides De Figuras Planas.
• Momentos De Inercia De Cuerpos Planos.
Otras aplicaciones prácticas se encuentran en áreas como:
• Economía. Coeficientes de desigualdad para la distribución del ingreso en una población, maximización de la utilidad con respecto al tiempo, superávit del consumidor y del productor.
• Pedagogía. Curvas de aprendizaje.
• Finanzas. Valor presente de un ingreso continuo.
• Física y Mecánica. Área de una región en el plano, área de una región comprendida entre dos curvas, volúmenes de sólidos, cálculo del trabajo y esfuerzo.
REGLAS DE INTEGRACIÓN ALGEBRAICA Y LOGARÍTMICA.
1.
2. (Si n -1)
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Integracion por partes.
• Para integrar expresiones de la forma donde f(x) = haremos u = y dv = f(x) dx.
• Para integrar expresiones de la forma donde f(x) = haremos u = f(x) y dv = dx.
http://www.itpuebla.edu.mx/alumnos/cursos_tutoriales/carlos_garcia_franchini/calculo/Focalizacion/FocalizaCI5.htm
http://www.mitecnologico.com/Main/ConceptoDeAntiderivada
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