Aplicaciones cuantitativas

Universidad Andrés Bello

Departamento de Matemáticas

Programa Advance

Guía de ejercicios Resueltos

Distribución Normal

Profesora: Chany Sanhueza H.

1. Las cajas entregadas por una fábrica tienen un peso medio de 300 libras y una desviación de 50 libras. Suponiendo que la distribución de las cajas entregados tiene distribución normal.

[pic 1]peso de una caja en libras                                                

1. ¿Cuál es la probabilidad que una caja pese menos de 250 libras?

[pic 2]

1. Si se toma una muestra de 15 cajas, ¿Cuál es la probabilidad de 5 de ellas presenten pesos menores a 250 libras?

[pic 3]cantidad de cajas que pesan menos de 250 libras        

[pic 4]                                

[pic 5]

1. En época de crisis y con el fin de apoyar a las medianas empresas se analiza la información histórica, de los montos solicitados en bancos e instituciones financieras, y se observa que el 15,87 % de ellas, solicitó montos que ascienden a lo menos a $600 millones. Además, se sabe que los montos solicitados tienen una distribución normal con desviación estándar igual a $100 millones. En este escenario:

1. Determine la media de los montos solicitados.

Si la media de los montos solicitados es de $510 millones, ¿cuál es la probabilidad que una empresa cualquiera solicite un monto menor a la media menos una desviación estándar o mayor a la media más dos desviaciones estándar?

1. Considerando una muestra de 7 empresas que solicitan crédito, ¿Cuál es la probabilidad que 3 de ellas, requieran de montos sobre $600 Millones?

1. El gerente de crédito de una tienda de departamentos estima las pérdidas por deudas impagas en el año en la forma siguiente; la pérdida tiene una distribución normal con media de $ 30.000 y desviación estándar de $7.000.

1. ¿Cuál es la probabilidad que una deuda impaga supere los $35.000?       (0,75 puntos)

X: “ Monto de una deuda impaga” [pic 17]

[pic 18]

Resp: La probabilidad que la deuda impaga supere los $35.000 es de 0,24

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