Ayudantía 5 Estadística Aplicada

                                                    Ayudantía 5

                                                             Estadística Aplicada

Problema 1

Debido a la disminución de las tasas de natalidad a lo largo del mundo un grupo de investigadores ha seleccionado 20 equipos para que evalúen las posibles variables que afectan a este índice. Luego de una selección aleatoria de distintos países le ha correspondido a usted analizar los datos de territorios del continente africano y asiático, para lo cual se le entregó la hoja Datos_6.xlsx con información recopilada de estudios anteriores que prueban que las variables obtenidas, prevalencia de uso de métodos anticonceptivos (PMA), índice de desarrollo humano (IDH), índice de esperanza de vida (IEV), tasa de fertilidad adolescente (TFA) y el crecimiento urbano (CU), tienen relación con la tasa global de fertilidad (TGF) .

Para el análisis se le pide lo siguiente:

1. Realice un modelo de regresión lineal utilizando todas las variables entregadas, analice su calidad, significancia y existencia de multicolinealidad, para un 95% de confianza. Justifique

1. Elimine las variables que no sean significativas y vuelva a evaluar el modelo de acuerdo con su calidad, significancia y existencia de multicolinealidad para el mismo porcentaje de confianza. Para este caso utilice la prueba T-Student para la significancia individual y la prueba Fisher para la significancia del modelo. Justifique

1. Indique la relación que existe entre los predictores y la variable de respuesta.

1. Para el último modelo obtenido evalúe los supuestos y el indicador de Durbin Watson. ¿Se podría considerar un buen modelo? Justifique.

Problema 2

Los habitantes de un barrio residencial están interesados en determinar si el precio de la fumigación de sus viviendas en $ depende de la superficie de la casa en m2 (X1), del tipo de fumigación (X2): interior (X2=0) y exterior (X2=1) y del producto químico utilizado (X3): Normal (X3=1) y Extra (X3=2). Para tales efectos, se calculó un modelo que considera las variables en estudio y una muestra de n=8 viviendas, de tamaños similares. El reporte se presenta a continuación:

Nota: Para los análisis considere un nivel de significancia α=5% y F5%,3,4 = 6,59.

[pic 3]

1. Interprete el significado de la pendiente del modelo estimado.

Por cada metro cuadrado que aumente la superficie de la vivienda, el precio de la fumigación aumenta en $121, manteniendo lo demás constante

1. ¿El modelo es significativo de manera conjunta? Justifique.

                Hipótesis: 𝐻0: 𝛽1=𝛽2=𝛽3=0 𝐻𝑎: 𝐴𝑙 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑢𝑛 𝛽𝑖≠0, 𝑖=1,2,3

              Criterio: f=83 > F5%,3,4 = 6,59  Se rechaza H0  ó criterio p-value = 0,000 < 𝛼=0,05 se rechaza H0

              Conclusión: Como se rechaza H0, el modelo es significativo de manera conjunta a un nivel de     significancia del 5%                            

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