Boletín de Matemáticas

Boletín de Matemáticas

Nueva Serie, Volumen VI No. 2 (1999), pp.105-109

RESEÑAS DE TESIS

GUSTAVO RUBIANO(*)

RESEÑAS DE TESIS EN MATEMÁTICAS (V)

(DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS, UNIVERSIDAD

NACIONAL DE COLOMBIA, BOGOTÁ)

Esta sección continúa la colección de reseñas, organizadas cronológicamente,

acerca de las tesis que se han defendido en el Departamento de Matemáticas,

Universidad Nacional de Colombia, Bogotá.

Como consecuencia de la proporción numérica de las tesis, en cada volumen

se presentan 5 tesis de pregrado y 10 de postgrado. El esquema de la

presentación es el siguiente.

) .

[J Nombre del autor, Título de la tesis, Tesis (grado académico que se opta), Area

temática, Director, Año, Número de páginas. Ref: clasificación en la Biblioteca

Leopoldo Guerra Portocarrero.

PREGRADO

[211 Casas Hernández, Daniel Ricardo, Axiomatizaciones del infinito, Tesis (Matemático),

Matemáticas-Historia, Lógica Matemática-Historia, Director: Fernando Zalamea Traba,

1993, 31 pags. Ref: 1,5 / C335a.

(*) Texto comisionado, recibido 2/2/2000. Gustavo N. Rubiano O., Departamento de

Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá.

e-mail: grubiano@matematicas.unal.edu.co

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106 GUSTAVO RUBIANO

Después de un recuento histórico del concepto de infinito anterior a su

tratamiento axiomático, se estudian las axiomatizaciones dadas por Peirce,

Dedekind, Cantor, Russell, Zermelo, Russell-Whitehead, Von Neumann, Tarski,

Quine, Brouwer.

[22] Villalobos Caro, Nubia Adriana, Algebras de Moufang de dimension finita, Tesis

(Matemático), Algebras no asociativas, Director: Lorenzo Acosta Gempeler, 1994,

22 pags. Ref: 1.5 / V714a.

Se hace un estudio del tipo de álgebras no asociativas definidas por las

identidades:

(xyx)z = x(y(xz))

z(xyx) = ((zx)y)x

(xy)(zx) = x(yz)x

y conocidas como álgebras de Moufang. Se miran las propiedades que tienen

en común con otras álgebras no asociativas, en particular las alternativas y se

establece bajo qué condiciones coinciden.

[23] Vivas Mejía, Ana Luz, Estudio de la existencia de soluciones para un sistema de ecuaciones

de tipo Lotka- Volterra, Tesis (Matemático), Ecuaciones diferenciales parciales,

Director: Luis A. Ortega Saltarin, 1994, 37 pags. Ref: 1.5 / V856e.

Se refiere al estudio de la existencia de soluciones positivas al sistema Lotka=-

Volterra:

-~u = u(a - u - ev - dz) en n

-~v = v(e + fu - v +gz) en n

-~z=z(a-{3u-'Yv-z) en n

u=v=z=ü en an

donde n es un dominio acotado de IRn, con frontera suave y a, e, d, l, g, a, {3,'Y

son constantes positivas.

[24] Zarruk Rivera, Armando Antonio, Modelo Matemático para las reservas de pensiones

en la Univesidad Nacional, Tesis (Matemático), Pensiones - Matemáticas, Director:

Luis G. Moreno Osorio, 1994, 22 pags. Ref: 1.5 / Z38m.

Se presenta un modelo matemático que puede ser utilizado en el cálculo de

reservas correspondientes a seguros de rentas. Al final se presenta una síntesis

del informe sobre la reserva de pensiones para empleados de la Universidad

Nacional realizado en 1994 para Unisalud.

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[25] Luengas Domínguez, Diego Gerardo, Soluciones periódicas para una ecuación parabólica

no lineal, Tesis (Matemático), Ecuaciones diferenciales parabólicas, Director: Luis A.

Ortega Saltarin, 1995, 31 pags. Ref: 1.5 / L948s.

Se estudia la ecuación parabólica no lineal T-periódica

L[uJ(x, t) = g(x, t, u(x, t))

u(x, t) = O

u(x, t + T) = u(x, t)

en O x lR

en 80 x lR

en O x lR, T > O

donde L es un operador uniformemente parabólico en O x lR con coeficientes

T-periódicos, O es un dominio acotado en lRn y 9 : O x lR x lR ---4 lR es una

función T-periódica en la variable t.

POSGRADO

[41] Alvarado Guatibonza, Jorge Alberto, La componente estadística en secundaria, Tesis

(Especialista en Matemáticas Avanzadas), Estadística-Enseñaza, Director: Francisco

Javier Cepeda Coronado, 1987, 45 pags. Ref: 1.95 / A327c.

Se presentan dos alternativas para conformar un programa básico para el

grado décimo primero de educación secundaria, en donde se incluyan conceptos

de probabilidad y estadística, junto con los contenidos pre-establecidos según el

Decreto 080 de 1974, Resolución 277 de 1975 y

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