CALCULO DIFERENCIAL

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

CALCULO DIFERENCIAL

VANESSA ALEXANDRA RAMIREZ RAMIREZ

2904118

03/08/2021

LA HISTORIA DEL CALCULO

Solemos creer que el cálculo existe gracias a los matemáticos europeos del siglo XVII, del cual se podría decir que el trabajo más importante para la realización de este mismo fue realizado por Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz.

Mucho de os principios esenciales del cálculo se descubrieron desde hace mucho tiempo atrás, específicamente en la época de Arquímedes, pero lo que pocos conocen es que estos mismos descubrimientos se lograron de una forma independiente por parte de China y Japón.

Pero primero que todo, es importante conocer exactamente que es el cálculo y sobre todo, conocer que este se divide en dos partes, una denominada calculo diferencial y la otra denominada calculo integral; donde el cálculo diferencial investiga las propiedades de las razones de cambio comparativas de variables las cuales están vinculadas por medio de ecuaciones.

Cuando hablamos a cerca de las ecuaciones diferenciales, podemos hablar acerca de la intuición que poseemos para pensar en ciertos fenómenos y es allí cuando se llegan a postular ciertas relaciones entre las variables y las razones de cambio de estas mismas.

De esta forma, podríamos decir que el objetivo principal de estudiar caculo diferencial consiste en comprender que son las razones de cambio y como escribir ecuaciones diferenciales.

Por otro lado, tenemos que el cálculo integral es aprender a resolver las ecuaciones diferenciales proporcionadas por el cálculo diferencial; donde este último, se utiliza para encontrar valores máximo y mínimo de ciertas variables y, por otro lado, está el cálculo integral que se usa comúnmente para calcular longitudes, áreas y volúmenes.

Algo que parece casi imposible de creer y que además genera conmoción, es el hecho de que todas las ideas, así como la fuente de las mismas que nos guiaron al cálculo, incluyendo los usos que hoy en día hacemos de esto, solo se presentaron después del descubrimiento de este.

Es por esto, que el cálculo permite resolver problemas que hacen del mismo calculo una disciplina de análisis muchísimo más poderosa que el álgebra y la geometría juntas ya que el calculo esta rodeado de mucho potencial lógico haciendo que las demostraciones implicadas sean potencialmente pesadas, difíciles de leer y sobre todo de entender.

Y fue a partir de la consideración de las variables como cantidades físicas lo que hizo que cambiara su valor con el paso del tiempo. Newton inventó nombres para las variables que reflejaban esta intuición

Por otro lado, tenemos que Leibniz se considera como el pionero de la lógica simbólica y su opinión acerca de la importancia de la buena notación simbólica era mucho mejor que la de Newton y a su vez totalmente diferente, Leibniz también realizo un aporte fundamental en la técnica controvertida de encontrar áreas al sumar secciones lo que quiere decir que en lugar de llegar a considerar el área como una especie de colección de segmentos de recta, la consideraba como la suma de áreas de rectángulos de altura y = f(x)  y de base infinitesimal dx, por lo tanto tenemos que la diferencia entre el área hasta el punto x+dx  y el área hasta e punto x  era la diferencia infinitesimal en área dA=f(x)dx  y que el área total se encontraba sumando estas diferencias infinitesimales en área.

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