Calculo Diferencial E

[pic 1]Integrantes: José A. Medina, Juan Luis Guerra, Isnaidy Zareth Buitrago y Omar Viera.

Calculo Diferencial E

1.El ritmo cardiaco r (en latidos por minuto) de un gato depende de su temperatura corporal t (en grados Celsius) siguiendo un modelo lineal. En condiciones de laboratorio un gato con 37◦C tiene un ritmo cardíaco de 200 pulsaciones por minuto, y de 150 si su temperatura es de 32◦C.

1. Hallar la función que modele el ritmo cardiaco en función de la temperatura corporal del gato.

[pic 2]

Función Lineal:         y=mx+p

[pic 3]

[pic 4]

1. ¿Cuántas pulsaciones puede tener el gato si su temperatura corporal es de 30◦C?

F(t) = 10x-170

F (30) =10(30)-170

F (30) =300-170

F (30) =130r

1. ¿A qué temperatura corporal su ritmo cardiaco es de 100 pulsaciones por minuto?

100=10t-170

100+170=10t

270/10=t

27=t

1. [pic 5]Para la recuperación de una fuente hídrica se construyó una planta de oxigenación, la cual genera un nivel promedio de oxígeno medido en partes por millón, gradualmente se debe ir disminuyendo el aporte de dicha planta hasta que la fuente hídrica sea autosuficiente en la producción de oxígeno. Este equipo empezó a funcionar en el año 2011.

1. Elabore un gráfico de dispersión de los datos y decida qué modelo es el apropiado para analizar este proceso.

Polinomial

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M=354.2

1. ¿En qué momento se podría dejar de utilizar la plata de oxigenación?

-48.909x^2+135.96x+5165.9=0

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X=11.76 años

Aproximadamente a los 12 años la planta dejará de ser funcional.

[pic 8]

1. ¿Cuándo se alcanza un nivel de 3500 ppm de Oxígeno?

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Aproximadamente a los 7,4 años la planta tendrá un nivel de 3500 ppm de oxígeno teniendo en cuenta los datos presentados y el decrecimiento actual obtenido.

1. ¿Qué nivel de oxígeno se alcanza en 2022?

Cuando la grafica lleva 11 años de uso (2022) el nivel de oxigeno estará en 743.5 ppm, proceso que justificamos en GeoGebra.

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