CALCULO DIFERENCIAL

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CALCULO DIFERENCIAL - (100410A_614)

GRUPO: 100410_614

PRE TAREA- RECONICIMIENTO

ELABORADO POR:

KAREN DE LEON ARIAS

PRESENTADO A TUTOR:

SARITA RODRIGUEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA_UNAD

COROZAL

AÑO 2019

Introducción

Uno de los conceptos más importantes de la matemática moderna es el de función, Las funciones determinan las relaciones que existen entre distintas magnitudes tanto en Matemáticas, como en Física, Química, Medicina, Estadística, Economía, Ingeniería, Psicología entre otras, y permiten, entre otras muchas cosas, poder calcular los valores de cada una de ellas en función de otras de las que depende.

Los principales tipos de funciones son: Funciones lineales, Funciones cuadráticas, Funciones racionales, La función de proporcionalidad inversa, Funciones exponenciales, Funciones logarítmicas, Funciones trigonométricas.

En el desarrollo de este trabajo conoceremos lo que son las funciones y sucesiones y su estudio nos permitirá entender cuáles son los distintos tipos de funciones, como hallar su dominio y rango, también aprenderemos a utilizar una herramienta (Geogebra) la cual nos ayudara a graficarla y a encontrar sus distintos componentes, es decir, asíntotas, vértices, puntos de corte entre otros, así mismo, también estudiaremos el concepto de sucesiones y como estas nos permitirá tener experiencia y agilidad en el momento de resolver situaciones de la vida cotidiana que se puedan presentar en nuestras carreras académicas y laborales como ingenieros.

EJERCICIOS

1. La siguiente gráfica representa una función en los reales, de acuerdo con ella, identifique el dominio y rango de la función, además de los puntos de intersección con los ejes sí los hay:

Cada estudiante por orden de llegada debe escoger un número de estudiante y desarrollar los ejercicios y gráficas propuestos para este estudiante.

Me corresponde por orden de llegada el ejercicio número 5, realizare los ejercicios que correspondientes al número 5.

Lo primero es determinar el dominio de esta función, el dominio es el conjunto de entrada o valores de los argumentos para los cuales la función es real y definida.

Esta función no tiene puntos no definidos ni limitaciones de dominio, por lo tanto, el dominio es:

1.         [pic 8]

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Verdadero para todo x

La función no tiene puntos no definidos ni limitaciones de dominio, por lo tanto, su

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El Rango de esta función  es el conjunto de valores de la variable dependiente para los cuales se define esta función:[pic 15]

El rango de esta función es:

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Puntos de intersección con el eje de las abscisas:

La función  no tiene ningún punto de intersección con el eje x.[pic 17]

Si resolvemos:

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Puntos de intersección con el eje de las ordenadas:

Hacemos [pic 19]

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El punto de intersección es: [pic 24]

1. [pic 25]

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Rango de la función [pic 27]

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Puntos de intersección con el eje de las abscisas eje (x) de la función                     [pic 30]

Hacemos [pic 31]

 elevamos al cuadrado ambos miembros de la ecuación y tenemos[pic 32]

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Puntos de intersección con el eje de las ordenadas:

Debemos hacer .[pic 35]

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.[pic 39]

1. A partir del siguiente ejemplo y teniendo en cuenta su contexto profesional, proponga y resuelva una situación similar aplicable a su área de conocimiento, en la que se indique la relación de dos variables (dependiente e independiente).

Nota: Ninguna proposición y solución podrá ser similar a la de otro compañero.

Ejemplo: En una empresa de producción de bolígrafos, El coste de fabricación de un bolígrafo es de 500$ por unidad y se venden por 1800$ pesos. Calcular:

1. Identificar variable dependiente e independiente.
2. definir la función que relaciona las variables identificadas.
3. Tabular y graficar (en Excel) los 5 primeros valores de la función definida. Presentar la tabla e imagen de la gráfica obtenida.  

Ejemplo: Un vendedor de electrodomésticos tiene un salario básico de $580.000 y una comisión de $20.000 por cada electrodoméstico que vende.

1. Identificar variable dependiente e independiente.
2. definir la función que relaciona las variables identificadas.
3. Tabular y graficar (en Excel) los 5 primeros valores de la función definida. Presentar la tabla e imagen de la gráfica obtenida.  

La variable independiente es el número de electrodomésticos y la variable dependiente es el salario total del vendedor.

La función que relaciona las variables identificadas es:

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