EXAMEN CALCULO DIFERENCIAL

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS[pic 1]

EXAMEN CALCULO DIFERENCIAL

Facultades de Ingeniería

Diurno

Noviembre27 de 2013

Nombre:_________________________________________________Código: ______________________

C.C. ______________________Facultad. _________________________Sede. ______________________

EVALUACION: El parcial escrito se evalúa sobre un total de 35 puntos, las preguntas tipo SABER PRO tienen un valor de 25 puntos y las preguntas abiertas de 10; los talleres se evalúan sobre un total de 15 puntos, para un total de 50 puntos en el examen final.

PREGUNTAS TIPO SABER PRO.

Estas preguntas deben ser contestadas en las TABLAS DE RESPUESTAS, anexas al final del tipo de pregunta en tinta, (no se admiten enmendaduras o uso de corrector). Anexar la justificación o procedimiento realizado en cada pregunta.

PREGUNTAS DICOTÓMICAS

(FALSO VERDADERO)

Colocar (V) o (F), en la casilla de cada pregunta según corresponda su juicio de valor. Justifique la respuesta. (Cada pregunta vale 0.4 puntos)

1. Indicar en la tabla, si es verdadero o falso el valor de cada límite.

I. [pic 2]

II. [pic 3]

III. [pic 4]

IV. La derivada de , es [pic 5][pic 6]

V. [pic 7]

1. Indicar si es verdadero o falso en cada caso.

1. La solución de la inecuación  es el intervalo [pic 8][pic 9]

1. Si  y  entonces [pic 10][pic 11][pic 12]

1. Si una función real es continua en , entonces tal función es diferenciable en el  punto [pic 13][pic 14]
2. El dominio de la función   es el conjunto .[pic 15][pic 16]
3. Una función racional siempre tiene asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.

PREGUNTAS TIPO I.

Este tipo de preguntas son de selección múltiple con única respuesta. Marque la respuesta en el espacio indicado, (Cada pregunta vale 2 puntos).

1. La derivada de la función

, es:[pic 17]

A.        B. [pic 18][pic 19]

 C.       D.[pic 20][pic 21]

1. Una varade 13m de longitud está apoyada contra un muro vertical. Su pie se aleja del muro a 0.02 m/s. La velocidad a qué resbala sobre el muro la parte superior de la escalera cuando su pie  está a 5m  del muro es:

A.  0,008m/s

B. -0.08 m/s

C. -1 m/s

D. 80 cm/s

1. El dominio de la función  es:[pic 22]

1. (-2,)[pic 23]
2. [pic 24]
3. [-1,2)
4. [pic 25]

PREGUNTAS TIPO II.

Este tipo de preguntas son de selección múltiple con múltiple respuesta. Marque la respuesta en el espacio indicado, (no se admiten enmendaduras o uso de corrector). (Cada pregunta vale 2 puntos).

1. En relación con una parábola cuya ecuación es:  , tenemos las siguientes proposiciones: [pic 26]

I. Tiene su vértice es .[pic 27]

II. Corta el eje x en  y en [pic 28][pic 29]

III. La parábola no es simétrica respecto al eje y

IV. La parábola es cóncava hacia abajo.

Es correcto afirmar que son verdaderas las proposiciones:

1. II y III
2. III y IV  
3. I y IV
4. I y II

1. Considere las afirmaciones acerca de

,[pic 30]

I. La función f tiene un mínimo relativo en  y un máximo relativo en [pic 31][pic 32]

II. La función f tiene un mínimo relativo en y un máximo relativo en [pic 33][pic 34]

III. La función f es cóncava hacia arriba en ()[pic 35]

IV. La función f tiene una como asíntota oblicua a [pic 36]

...