Examen Calculo Diferencial

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1.Calcula la derivada de los siguientes límites mediante el método de derivación formal . Y explique en general que significa la derivada de una función.

f(x)=x^3+ x^2 , f(x)=∛(5x-1)

2. Mediante las fórmulas de derivación vistas en clase calcule correctamente la derivada de las siguientes funciones. Tenga cuidado al escribir el operador derivada

f(x)=〖5x〗^(4/3)+ 4/3 x^(2/2)+ 8/3 x^(3/8) g(x)=(〖5x〗^2+8)(x^2-4x-6)

"h" ("x" )"=" "6x-5" /("x" ^"2 " "+1 " )

3. Utilizando la regla de la cadena calcula la derivada de las siguientes funciones. Si bien no es obligatorio usar “u“ y “du“ es bueno para su formación usarlo pues facilitara la comprensión del calculo integral.

"f" ("x" )"=" √(〖"5x" 〗^"3" "+" "x" ^"2" "-" 〖"5x" 〗^"1/2" ) h(x)=3/9 (((x+5)(x^2+〖7x〗^(-3)))/(x^2+2x-5))^4

f(t)= ∛(t^2+28t+5000)

4, Calcule la derivada implícita de las siguientes

y^3+x^2+3/7 x^9=(x-y)(x^2+y) 3y-2xy+3y=2 -y^2-x^2+x^2 y^2=-9

5. Traza la gráfica precisa de la siguiente función. Con Proporciona:

-Cortes con el eje X e Y.

-Asíntotas Verticales o puntos vacíos.

-La continuidad y en caso de ser incontinua en un punto demostrar porque

-Asíntota horizontal.

-Definir comportamiento(Dominio, contradominio). OJO: Es mas sencillo darlo por intervalos

EXTRA

-Proporciona la derivada de la función.

-Deriva implícitamente la función.

f(x)=(6-3x)/(2√3-√(5x^2-8))

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