CALCULO DIFERENCIAL_Reconocimiento General

INTRODUCCIÓN

En la elaboración de la actividad se realizó la práctica de estos temas para un próspero aprendizaje con la cual podemos decir que las actividades de esta unidad son bastante complejas las cuales debemos aplicar en nuestra vida diaria, para el aprovechamiento y practica constante de estos, interacción con este nuevo mundo del aprendizaje a distancia, siendo así la herramienta más importante de nuestro camino por esta gran aventura y poder lograr al final las metas propuestas para el curso.

Mapa conceptual

Tabla con los datos de sus compañeros de grupo colaborativo

TABLA DE DATOS

NOMBRES Y

APELLIDOS CÓDIGO

(doc. de

identidad) CEAD AL

CUAL

PERTENECE

CORREO

TELÉFONO PROGRAMA

AL CUAL SE

MATRICULÓ

Cristian Camilo

Ramos 75.102.412 Dos Quebradas cristianramos@misena.edu.co 3166528213 Ingeniería de Alimentos

Victor Alfonso

Cantillo

Julio Cesar

Mercado

Henry Antonio

Carvajal 76.322.951 Bogotá henryacarvajal@hotmail.com 3144764373 Tecnología en Gestión Ambiental

Juan Carlos Pérez Gauna 74755521 Yopal (Casanare) Juank1056@hotmail.com 3112918842 Ingeniería Industrial

Ejercicios resueltos

3xy^2-5x+√xy=4 hallar dy/dx=?

3xy^2-5x+(〖xy)〗^(1/2)=4

Derivamos Implícitamente

3.y^2+3x.2y.y^'-5+1/2 〖(xy)^-〗^(1/2).(xy)'=0

3y^2+6xyy^'-5+1/2.1/〖(xy)〗^(1/2) .(1.y+x.y^')=0

3y^2+6xyy^'-5+1/(2√xy).(y+xy^')=0

3y^2+6xyy^'-5+y/(2√xy)+xy'/(2√xy) =0

6xyy^'+xy'/(2√xy)=5-3y^2-y/(2√xy)

y^'.(6xy+x/(2√xy))=5-3y^2-y/(2√xy)

y^'=(5-3y^2-y/(2√xy))/(6xy+x/(2√xy))

dy/dx=((10√(xy-6y^2 √(xy-y)) )/(2√xy))/((12xy√(xy+x))/(2√xy))

dy/dx=(10√(xy-) 6y^2 √xy-y)/(12xy√(xy+x))……RTA:Derivación Implicita

f(x)=5x^2-7x^3 usando límites hallar f^' (x).

f^' (x)=límite/(∆x→0) (f(x+∆x-f(x))/∆x

f(x+∆)=5(x+∆〖x)〗^2-7(x+∆〖x)〗^3

〖f(x+∆x)=5[ x 〗^2+2x(∆x)+(∆〖x)〗^2 ]-7[x^3+3x^2 (∆x)+3x(∆〖x)〗^2+(∆〖x)〗^3]

f(x+∆x)=5x^2+10x(∆x)+5(∆〖x)〗^2-7x^3-21x^2 (∆x)-21x(∆〖x)〗^2-7(∆〖x)〗^3

f(x+∆x)-f(x)=[5x^2+10x(∆x)+5(∆〖x)〗^2-7x^3-21x^2

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