CALCULOS

En este proyecto se han dimensionado los siguientes elementos:

Cálculos de esfuerzos que debe soportar la plataforma. Limitaciones y condiciones

Carga útil = 3000 kg

Dimensiones = 3x1 [m]

Elevación = 3 m

[pic 1]

[pic 2]

Cálculos de esfuerzos en los apoyos superiores de la mesa:

∑ 𝐹𝑥 = 0 𝑅𝑏𝑥 = 0

∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑅𝑎𝑦 + 𝑅𝑏𝑦 − 9800 ∗ 3 = 0

∑ 𝑀𝑏 = 0 − 𝑅𝑎𝑦 ∗ 3 + (9800 ∗ 3 ∗ 1,5) = 0

Por lo que de aquí se obtiene que Ray = Rby=14700 N

Para una solo tijera Ray=Rby= 7350 N

Se observa que el ángulo de las barras con la horizontal cuando está cerrada 𝛼 = 6,18 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠.

[pic 3]

Calculamos las reacciones en los apoyos inferiores:

∑ 𝐹𝑥 = 0 𝑅𝑑𝑥 = 0

∑ 𝐹𝑦 = 0 − 7350 − 7350 + 𝑅𝑐𝑦 + 𝑅𝑑𝑦 = 0

∑ 𝑀𝑑 = 0 − 𝑅𝑐𝑦 ∗ 3 + 7350 ∗ 3 = 0

Para una solo tijera Rdy=Rcy= 7350 N

Sabemos que estas reacciones se transmiten a las barras con la misma dirección y sentido contrario.

[pic 4]

Componentes X e Y de la barra A-H

∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐹𝑥 − 𝐽𝑥 + 𝐻𝑥 = 0

∑ 𝐹𝑦 = 0 − 7350 + 𝐹𝑦 − 𝐽𝑦 + 𝐻𝑦 = 0

∑ 𝑀ℎ = 0 + (7350 ∗ 2,98) − (𝐹𝑦 ∗ 1,49) − (𝐹𝑥 ∗ 0,1614) + (𝐽𝑥 ∗ 7,53 ∗ 10−2 ) + (𝐽𝑦 ∗ 0,7)

[pic 5]

Componentes X e Y de la barra B-G

∑ 𝐹𝑥 = 0 𝐺𝑥 + 𝐹𝑥 = 0

∑ 𝐹𝑦 = 0 𝐺𝑦 + 𝐹𝑦 − 7350 = 0

∑ 𝑀𝑔 = 0 − (7350 + 2,98) + (𝐹𝑦 ∗ 1,49) − (𝐹𝑥 ∗ 0,1614) = 0

[pic 6]

Componentes X e Y de la barra H-C

∑ 𝐹𝑥 = 0 − 𝐾𝑥 + 𝐼𝑥 − 𝐻𝑥 = 0

∑ 𝐹𝑦 = 0 7350 − 𝐾𝑦 + 𝐼𝑦 − 𝐻𝑦 = 0

∑ 𝑀ℎ = 0 − (7350 ∗ 2,98) − (𝐾𝑥 ∗ 0,247) + (𝐾𝑦 ∗ 2,28) − (𝐼𝑦 ∗ 1,49) + (𝐼𝑥 ∗ 0,1614) = 0

[pic 7]

Componentes X e Y de la barra G-D

∑ 𝐹𝑥 = 0 − 𝐺𝑥 − 𝐼𝑥 = 0

∑ 𝐹𝑦 = 0 − 𝐺𝑦 − 𝐼𝑦 + 7350 = 0

∑ 𝑀𝑔 = 0 (7350 ∗ 2,98) − (𝐼𝑦 ∗ 1,49) − (𝐼𝑥 ∗ 0,1614) = 0

Conforme a los análisis se obtiene un total de 12 ecuaciones y 12 incógnitas se obtiene la siguiente matriz:

Sistemas de ecuaciones Primer caso de carga posición inferior

Por lo que finalmente los resultados son:

...