CINEMÁTICA Y DINÁMICA. TALLER SOBRE CIFRAS SIGNIFICATIVAS

CINEMÁTICA Y DINÁMICA TALLER SOBRE CIFRAS SIGNIFICATIVAS

El uso de las cifras significativas es el método más sencillo para expresar la incertidumbre de un resultado de medición. Dada su sencillez, es mas bien incompleto y solo permite hacer una primera aproximación al valor de la incertidumbre de una medida.0

Regla No. 1. El criterio de las cifras significativas para la expresión de la incertidumbre establece que la incertidumbre de un resultado de medición está determinada por la última cifra que se escriba cuando se reporte este resultado. Por ejemplo, si al medir una longitud l el resultado se reporta como l = 5,37 cm, en el lenguaje de las cifras significativas esto significa que la incertidumbre Δl de este resultado es del orden de Δl ~ 0,005 cm, es decir que 5,365 cm < l < 5,375 cm.

Siguiendo este criterio, ¿cual es la incertidumbre para las siguientes cantidades?

Observe que al aumentar los ceros a la derecha la incertidumbre del resultado disminuye. Por tanto, en el contexto de las mediciones, 5,3 es diferente de 5,30, pues cada cero adicional a la derecha representa una disminución de la incertidumbre en un factor de 10.

De lo anterior se deduce que cada digito con que se reporta el resultado de una medición tiene su propio significado, y por eso se llama digito o cifra significativa. No resultan ser significativos los ceros a la izquierda, pues estos pueden cambiarse con un simple cambio de unidades. Así, el número de cifras significativas de un valor dado es igual a la cantidad de dígitos de ese valor, exceptuando los ceros que se encuentran a la izquierda del primer dígito distinto de cero. En la columna de la derecha escriba el número de cifras significativas que tiene cada una de las cantidades de columna de la izquierda:

Complete las reglas 2 a 4 asignando la letra de la frase que corresponde, entre las siguientes:

1. el número de cifras significativas que posee el argumento de la función;
2. el número que posea menor cantidad de cifras decimales;
3. el número que posea la menor cantidad de cifras significativas.

Regla No. 2. Cuando se suma o se restan dos o más cantidades, el resultado se redondea teniendo en cuenta

  B        .

Regla No. 3. Cuando se multiplican o dividen dos o más cantidades, el resultado se redondea teniendo en cuenta. C 

  Regla No. 4. Cuando se calculan valores de funciones trascendentes (sen, cos, ln, exp, etc.), el resultado se redondea teniendo en cuenta:  

ARESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

1. Para cada una de las siguientes operaciones, diga cuál es el resultado que tiene el número correcto de cifras significativas (marque con una X):

En los ejercicios que siguen tenga en cuenta las reglas sobre operaciones con cifras significativas y escriba el resultado final con el número correcto de cifras significativas.

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