CUALES SON LAS APORTACIONES DE PITAGORAS A LAS MATEMATICAS

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Contenido

OBJETIVO        

PITAGORAS        

APORTACIONES DE PITAGORAS A LAS MATEMATICAS        

NÚMEROS IRRACIONALES.        

OPERACIONES CON NÚMEROS REALES        

INVERSO DE UN NÚMERO REAL DISTINTO DE CERO        

CLASIFICACION DE NUMEROS        

NÚMEROS TRIANGULARES        

NÚMEROS CUADRADOS        

NÚMEROS PERFECTOS        

SOLIDOS COSMICOS        

TEOREMA DE PITAGÓRAS        

APLICACIONES DE LA TEORÍA DE PITAGORAS        

CLASIFICACION DE UN TRANGULO CONOCIENDO SUS 3 LADOS        

APLICACIÓN A LA VIDA COTIDIANA        

PROBLEMAS USANDO EL TEOREMA DE PITAGORAS        

CONLUSION        

Sierra Barrientos Elizabeth        

López y López Mauricio        

Nazar Coutiño Moisés        

Vergara Valero Montserrat        

Zavala Trujillo Humberto Eugenio        

REFERENCIAS        

OBJETIVO

• Reconocer los componentes y las ecuaciones del teorema de Pitágoras
• identificar las diferentes situaciones de la vida cotidiana donde podamos utilizar el teorema de Pitágoras

PITAGORAS

De acuerdo don Laercio (2012) Pitágoras nació en la isla de Samos (Grecia), en el 570 a. C. y murió en Metaponto en el 469 a. C., hijo de Mnesarco. Fue discípulo de Tales  y de Fenecidas de Siria, estudió en la escuela de Mileto. Se cree que inventó (si no él sus discípulos), las tablas de multiplicar y que fue el primero en demostrar el conocido Teorema de Pitágoras sobre la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, aunque ya los egipcios y los babilonios lo usaban en sus cálculos, construcciones, etc.

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APORTACIONES DE PITAGORAS A LAS MATEMATICAS

NÚMEROS IRRACIONALES.

Según el equipo editorial Thema (2003) cuando los antiguos griegos trataron de calcular la diagonal de un cuadrado cuyos lados miden 1 por el teorema de Pitágoras se descubrió que su diagonal

   No puede ponerse en forma de fracción.[pic 6]

A todo número que tenga un número infinito de decimales, sin algún periodo alguno se le llama número irracional (I), y al conjunto de todos los números irracionales más todos los racionales se le llama el conjunto de los números reales (R).

OPERACIONES CON NÚMEROS REALES

Debido a que no podemos usar todos los decimales de los números reales debemos limitarnos a escoger una cantidad de decimales, lo cual hará que nuestro calculo sea impreciso, claro está, entre más decimales decidamos utilizar más preciso será el cálculo. Cabe decir que al momento de multiplicar estos números la exactitud se pierde más rápido que con una suma, por ello se aconseja el uso de una mayor cantidad de decimales (equipo editorial Thema, 2003).

Las propiedades tanto en suma como del producto coinciden con el conjunto de números racionales y con el conjunto de números reales.

INVERSO DE UN NÚMERO REAL DISTINTO DE CERO

De acurdo con el equipo editorial Thema (2003) sea el caso de  si se requiere hallar su inverso  y partiendo de cinco cifras decimales el valor buscado podríamos expresarlo del siguiente modo:[pic 7][pic 8]

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Por tanto:

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Con lo que se puede afirmar que:

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Como ya se mencionó, si se requiere un resultado aún más preciso se deberá hacer la operación con más decimales.

CLASIFICACION DE NUMEROS

NÚMEROS TRIANGULARES

Según Vicente (2008) los números triangulares son números naturales que se pueden expresar en forma de triángulo equilátero, siendo el primer número triangular el 1. Pitágoras consideraba un número sagrado al 10 cuando este es escrito en forma triangular, este número es conocido como Tetraktys o trianón.

Un número triangular representado por el símbolo Tn se encuentra definido en la  siguiente formula:

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Asi mismo, Vega (2010) dice que la suma de dos números triangulares iguales nos da un número oblongo, que conforma la figura de un romboide.

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NÚMEROS CUADRADOS

“El número cuadrado es aquel número cuya raíz cuadrada es un número entero” (Vega, 2010).

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Por último un número cuadrado es el resultado de la multiplicación de un número por sí mismo, como se ve en la siguiente formula:

a · a = a²

NÚMEROS PERFECTOS

Son los números que son iguales a la suma de todos sus divisores excepto él mismo

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SOLIDOS COSMICOS

La exuberante geometría de los sólidos platónicos, por sus significativos atributos de naturaleza geométrica. Sólo existen cinco poliedros regulares, de acuerdo con Vicente (2008), que los pitagóricos veneraban y que llamaban sólidos cósmicos aunque fue Euclides el que demostró que no hay más poliedros regulares. Estas cinco figuras geométricas fueron admiradas, entre otros,  por Platón que pensó que representaban los elementos fundamentales que constituían el mundo: AIRE, AGUA, FUEGO, TIERRA y COSMOS

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