CURVAS VERTICALES

CURVAS VERTICALES

El alineamiento vertical de un camino o carretera se lo establece en forma de pendientes o porcentajes de gradiente, lo cual significa alineaciones de ascenso o descenso. Para lograr un cambio gradual de gradiente se usan curvas parabólicas en el trazo.

Teóricamente, el método de las curvas parabólicas resulta ideal para curvas horizontales de vías de alta velocidad y vías férreas, sin embargo, no se lo utiliza principalmente por un respeto a la tradición y a la dificultad que presentan en sus cálculos y replanteo horizontal.

Una curva vertical debe:

1. adaptarse a las líneas de rasante o sub-rasante que conecta
2. tener una longitud suficiente para cumplir las especificaciones de visibilidad y las relativas a cambios máximos de pendiente

(0.05% a 0.1% por estación)        L = k (ΔG%)                ó Lmin = 0.5Velc

K en las tablas de diseño del MOP

Los elementos de una curva vertical son:

[pic 1]

[pic 2]

PIV = punto de intersección vertical

PCV = punto de comienzo de la curva vertical

PTV = punto de terminación o final de la curva vertical

+G%, -G% = pendientes de entrada y/o salida.

Las curvas verticales pueden ser cóncavas o convexas y su cálculo es similar:[pic 3]

Pueden presentarse dos casos en las curvas verticales: con tangentes iguales o con tangentes desiguales:

1. CURVAS VERTICALES CON TANGENTES IGUALES: tiene la particularidad que el PIV se encuentra a mitad de camino del PCV al PTV.

LONGITUD MINIMA EN MTS. PARA CURVAS VERTICALES

Existen dos formas de calcularlas; sea usando propiedades de las paralelas o mediante la definición de una ecuación.

PRIMER PROCEDIMIENTO:

Una de las propiedades de las parábolas dice que “el punto central, o vértice propiamente  dicho , de una parábola equidista del PIV y el centro de la cuerda principal que une el PCV con el PTV”.

[pic 4]

En tal caso, la cota de C será el promedio de las cotas de PCV  y PTV.

Cota C = Cota PCV + Cota PTV

                2

y análogamente la cota del vértice será dado como:

Cota vértice = Cota PIV + CotaC

                        2

Para determinar la cota de los demás puntos de la parábola, que corresponderán a las abscisas cerradas.

Se observa una segunda propiedad de las parábolas:

“las distancias de la tangente a la parábola son proporcionales al cuadrado de las distancias del punto al punto de tangencia”.

dT  =  (x)2

DT     (L/2)2

dT =   (x)2       DT

         (L/2)2

dt = distancia de Tangente

Este proceso se lo realiza para cada lado de la parábola, la cota del punto en la parábola será entonces:

• para PCV → PIV

cota punto = cota PCV ± G1% x – dT                          CONVEXA

                        100    +                                CONCAVA

• para PTV → PIV

cota punto = cota PTV ± G2% x – dT                          CONVEXA

                        100    +                                CONCAVA

El cuadro para dichos cálculos será como se indica:

...