Calculo s2

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

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[pic 6]

[pic 7]

DESARROLLO

1.-
A.-
 =   = =  [pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

Indeterminada, se aplica factorización. Y Según la regla de la suma, la derivada de  con respecto a x es:  [pic 12][pic 13]

 =  = [pic 14][pic 15][pic 16]

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que  es  donde n=3.[pic 17][pic 18]

[pic 19]

Como -27 es constante con respecto a x, la derivada de −27 con respecto a x es 0. Y aplicamos la regla de la suma nuevamente. 

  =   [pic 20][pic 21]

Como -9 es constante con respecto a x, la derivada de -9 con respecto a x es 0.

[pic 22]

Se factoriza por x :

 = [pic 23][pic 24]

Se mueve el término   fuera del límite, ya que es constante con respecto a x y se evalúa el límite de x mediante el ingreso de 3 para x.[pic 25]

   =  * 3 =   [pic 26][pic 27][pic 28]

El límite de x cuando tiende a 3 es  [pic 29]

B.-

 =  =  =   [pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]

Indeterminada, se aplica factorización. Y Según la regla de la suma.

 =  = [pic 34][pic 35][pic 36]

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que  es  donde n=2.[pic 37][pic 38]

[pic 39]

Como -2 es constante con respecto a x, la derivada de −2x con respecto a x es -2 (x), luego aplicamos la regla de la suma nuevamente. [pic 40]

  [pic 41]

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que  es  donde n=1.[pic 42][pic 43]

  
Como -15 es constante con respecto a x, la derivada de -15 con respecto a x es 0.
  
Según la regla de la suma, la derivada de  con respecto a x es:  [pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]

  [pic 48]

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que  es  donde n=2.
  [pic 49][pic 50][pic 51]

Como -1 es constante con respecto a x, la derivada de -x con respecto a x es -   [pic 52]

 
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que  es  donde n=1.
  = [pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57]

Como -20 es constante con respecto a x, la derivada de -20 con respecto a x es 0.
 = [pic 58][pic 59]

Evaluamos el límite:
 [pic 60]

Se divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que x se aproxima a 5.
 
Movemos el término 2 fuera del límite porque es constante con respecto a x.
 
Se evalúa el límite de 2 que es constante cuando x se acerca a 5.
[pic 61][pic 62][pic 63]

Se divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que x se aproxima a 5.
[pic 64]

Mueve el término 2 fuera del límite porque es constante con respecto a x.
[pic 65]

Evalúa el límite de 1 que es constante cuando x se acerca a 5.
[pic 66]

Se evalúa los límites mediante el ingreso de 5 para todos los casos de x.
 =  =
El límite de x cuando tiende a 5 es  [pic 67][pic 68][pic 69][pic 70]

C.-
[pic 71]

Se divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que x se aproxima a 0.
[pic 72]

Movemos el exponente 2 del  fuera del límite a través de a regla de la potencia de límites. 
[pic 73][pic 74]

Movemos el límite debajo de la raíz.
 
Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que x se aproxima a 0.
 
Movemos el exponente de la ecuación mediante la regla de potencias de límites.
 
Evaluamos el límite de 25 que es constante cuando x se acerca a 0. 
 


Evaluamos el límite de 5 que es constante cuando x se acerca a 0. 
 
Evaluamos los límites de x mediante el ingreso de 0 para x.
 
Evaluamos los límites de x mediante el ingreso de 0 para x.
 
Simplificamos y factorizamos.
 =  =  =  = [pic 75][pic 76][pic 77][pic 78][pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83][pic 84][pic 85][pic 86]

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