Centro de masa

CENTRO DE MASA

El centro de masas es el punto o partícula en el que se concentra toda la masa del cuerpo. Este punto debe ubicarse según su superficie, por ello:

Para objetos rígidos sencillos con densidad uniforme, el centro de masa se ubica en el centroide. Por ejemplo, el centro de masa de un disco uniforme estaría en su centro. Algunas veces el centro de masa no está en ningún lado sobre el objeto. El centro de masa de un anillo, por ejemplo, está ubicado en su centro, en donde no hay material. (Khan Academy, s. f.)

Figura 1

Centro de masa para algunas figuras geométricas (puntos rojos)

[pic 1][pic 2]

Nota. El centro de masa debe ubicarse en el centroide de la figura. Tomada de (Khan Academy, s.f.)

Sin embargo, el centro de masas también puede ubicarse fuera del objeto. Además de esto su ubicación medida desde un punto proximal o distal deben ser las mismas. (Aprende en línea, 2016)  

El centro de masa “se utiliza para describir el movimiento de traslación en un sistema de partículas” (Curso de física básica, s.f.)

Vector de posición de centro de masas

Figura 2

Vector de la posición del centro de masas

[pic 3]

Nota. El centro de masa debe ubicarse en el centroide de la figura. Tomado de (Curso de física básica, s.f.)

[pic 4]                                               [pic 5][pic 6]

Donde: M = Masa total del sistema de partículas

La posición del centro de masas no tiene que coincidir con la posición de ninguna de las partículas del sistema, es simplemente un punto en el espacio.

Velocidad de centro de masas

[pic 7]

El segundo miembro de la ecuación anterior es el momento lineal total del sistema de partículas dividido por la masa total del sistema, por lo que este último puede obtenerse a partir de la velocidad del centro de masas:

[pic 8]                                  [pic 9][pic 10]

Este último resultado significa que el momento lineal total de un sistema de partículas es igual al momento lineal que tendría la masa total del sistema situada en el CM, por lo que el movimiento de traslación del sistema de partículas está representado por el de su centro de masas.

Aceleración de centro de masas

Cuando un sistema de partículas no está aislado, sobre él actuarán fuerzas internas y externas, representadas respectivamente en la siguiente figura (a) en rojo y en verde; por tanto las partículas de dicho sistema tendrán en general aceleración, y el centro de masas también estará acelerado.

[pic 11]

Para calcular la aceleración del centro de masas del sistema, vamos a aplicar la segunda ley de Newton a cada una de las partículas del sistema:

[pic 12]

Referencias:

Khan Academy. (s.f.). ¿Qué es centro de masa?. Khan Academy. https://bit.ly/380Br0h

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