Comportamiento Lineal Y Limites

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL.

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA.

UNIDAD CULHUACAN.

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL.

PRACTICA 7.

COMPORTAMIENTO LINEAL Y LIMITES.

EQUIPO:

GRUPO

COMPORTAMIENTO LINEAL Y LÍMITES

Instrucciones: En equipos de 3 personas realice las actividades indicadas, escribiendo y entregando todas sus conjeturas y desarrollos. Duración 90 minutos.

Requerimientos: calculadora gráfica.

1) Considere las funciones , que cumplen e investigue el comportamiento del cociente de alrededor del ( tome el caso particular cuando a=2). Para analizar el

Comportamiento, grafique las funciones en un intervalo .

-La función f(x) y g(x) tienen una raíz y el cero de la función de g(x) es la intersección con f(x) tomando en cuenta a=2

-El comportamiento alrededor de 2 en vecindades o intervalos pequeños es una recta, las 2 funciones en ese intervalo son del mismo orden

-El comportamiento de las 2 graficas alrededor de 2 tiende a 0 por los 2 lados

-En la función h(x) debido que tiene un comportamiento igual, al realizar el cociente se dice que 0/0 el limite puede existir, entonces el limite aquí tiende a 1

-

El comportamiento de las 3 funciones es el siguiente:

¿Cuál es el dominio de f(x)? ¿Cuál es el dominio de g(x)? ¿Cuál es el dominio del cociente f(x)/g(x)?, ¿qué sucede en x=2?, la gráfica miente?, por qué?

-Df(x)=R

-Df(g)=R

-Df(h)=R\{2}

El comportamiento es el mismo solo que el sentido es negativo

La grafica no miente, solo cambia de sentido

2) Ahora llena la siguiente tabla, considerando que i (el índice) comienza en 1:

x

0.0 -0.9092974268 -0.9092974268 -2.0 0.5

0.5 -0.9974949866 -0.0881975598 -1.5 0.5

1.0 -0.8414709848 0.1560240018 -1.0 0.5

1.5 -0.4794255386 0.3620454462 -0.5 0.5

2.0 0 0.4794255386 0 0.5

2.5 0.4794255386 0.4794255386 0.5 0.5

3.0 0.8414709848 0.3620454462 1.0 0.5

3.5 0.9974949866 0.1560240018 1.5 0.5

4.0 0.9092974268 -0.0881975598 2.0 0.5

Que sucede con los ? ¿Cómo justificas este comportamiento?

Sucede que en la grafica como tal de las funciones f(x) y g(x) dan puntos a X desde 0.0 hasta 4.0 entonces al sacar f y g muestra la diferencia numérica de punto a punto que existen entre cada una de las funciones

3) Consideremos un acercamiento lateral (primero por la izquierda y posteriormente por la derecha de x=2) , evalúa el valor de las funciones en el punto pedido y llena las siguientes tablas:

(valores a la

izquierda de 2)

*

*

1.96

-0.04 -0.03998933419 -0.04 0.9997333547

1.97

-0.03 -0.0299955002 -0.03 0.99985000067

1.98

-0.02 -0.01999866669 -0.02 0.9999333347

1.99

-0.01 -0.009999833334 -0.01 0.9999833334

(valores a la

derecha de 2)

*

*

2.04

0.04 0.03998933419 0.04 0.9997333547

2.03

0.03 0.0299955002 0.03 0.9998500067

2.02

0.02 0.01999866669 0.02 0.9999333347

2.01

0.01 0.009999833334 0.01 0.9999833334

Analice los valores proporcionados en las tablas y conteste:

La función cociente está definida en x=2?

No porque X=2 es el cero de la función

A medida que me acerco a x=2 , a qué valor me acerco?

1

Cuánto vale el ?

1

¿Qué relación hay entre lo que ocurre con los valores de las tablas y las gráficas?

Pues lo que ocurre en las tablas

...