Conjuntos Numéricos
Enviado por elmer842012 • 13 de Noviembre de 2014 • 815 Palabras (4 Páginas) • 271 Visitas
CONJUNTOS NUMÈRICOS.
Durante miles de años, la mente humana ha creado los conjuntos numéricos de acuerdo a las necesidades matemáticas que surgen y van dando soluciones y respuestas a esas necesidades o planteamientos del conocimiento matemático.
El hombre en los tiempos primitivos, utilizaba sus manos, sus pies y los troncos de los árboles para realizar el conteo de sus rebaños, plantaciones y otros. Con el paso del tiempo fue empleando las tablillas de arcilla, el ábaco, la máquina de Pascal, hasta llegar al uso de la calculadora y la computadora para sus cálculos hoy en día.
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES.
N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,.......}
Es el primer conjunto surgió de la necesidad de contar, lo cual se manifiesta en el ser humano desde sus inicios. Este conjunto permite contar y ordenar, cuando lo utilizamos para contar, decimos que tienen la función cardinal y cuando los utilizamos para ordenar elementos su función es ordinal.
Se representa con la letra N.
PROPIEDADES DEL CONJUNTO DE LOS NÙMEROS NATURALES.
El conjunto de los números naturales es ordenable.
Tiene un primer elemento y no tiene un último elemento, es decir, es que es infinito.
Entre dos números naturales consecutivos no existe ningún otro número natural.
Todo número natural posee un número anterior o antecesor, menos el 1 y un posterior o sucesor.
CONJUNTO DE LOS NÙMEROS ENTEROS.
Z = { ..... –3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
Se representa con la letra Z.
El Conjunto de los Números Enteros surge de la necesidad de dar solución general a la sustracción, pues cuando el sustraendo es mayor que el minuendo, esta sustracción no tiene solución en los Conjuntos Naturales (por ejemplo: 5 – 20 = ¿?). Debido a esto, la recta numérica se extiende hacia la izquierda, de modo que a cada punto que representa un número natural le corresponda un punto simétrico, situado a la izquierda del cero.
Punto simétrico es aquel que está ubicado a igual distancia del cero (uno a la derecha y el otro a la izquierda de él).
Tiene 3 subconjuntos: Enteros Negativos: Z ¯, Enteros Positivos: Z + y el Cero: 0.
PROPIEDADES DEL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS.
El conjunto de los números enteros es ordenable.
El conjunto de los números enteros infinito.
A todo número entero le sigue y antecede siempre otro número entero.
Entre dos números enteros consecutivos no existe otro número entero.
No existe un primer número entero.
CONJUNTO DE LOS NÙMEROS RACIONALES.
Q = {....- ¾, - ½, - ¼, 0, ¼, ½, ¾,.....}
El conjunto de los Números Racionales se creó debido a las limitaciones de cálculo que se presentaban en el conjunto de los Números Naturales y Números Enteros. Por
...