Conteo Y Probabilidad

CONTEO Y PROBABILIDAD

1. Cuentas con 5 cuadros y deseas acomodarlos en la pared de tu sala ¿De cuántas maneras los puedes ordenar?

R. 120 maneras

5X4X3X2X1=120

2. Vicky quiere comprar aspas nuevas para su licuadora, el dueño del negocio donde las compra le comentó que tiene 11 aspas diferentes que le quedan bien al vaso, ella sólo quiere llevarse una puesta y otras tres como repuesto ¿De cuántas formas podría el dueño tomar las 4 aspas que Vicky quiere?

R: 330

11C4 = 11!/(11-4)!4! 11C4 = 39916800/((5040)(24)) 11C4 = 39916800/120960 11C4 =330

3. En una carrera automovilística corren 20 pilotos, de los cuales cinco son clasificados italianos. Si se forma una comisión de cuatro pilotos que los represente ante la dirección de la fórmula 1 ¿Qué probabilidad hay de que en esta comisión haya dos italianos?

R: 0.2167

20 pilotos

5 Italianos

4 pilotos comisión

2 italianos en la comisión

(C(5,2)X C(15,2))/(C(20,4)) (10 X 105)/4845 1050/4845= 0.2167

5C2 = 5!/(5-2)!2! 5C2 = 120/((6)(2)) 5C2 = 120/12 5C2 =10

15C2 = 15!/(15-2)!2! 15C2 = 1307674368000/((6227020800)(2)) 15C2 = 1307674368000/12454041600 15C2 =105

20C4 = 20!/(20-4)!4! 20C4 = 2432902008176640000/((20922789888000)(24)) 20C4 = 2432902008176640000/502146957312000

20C4 =4845

4. En un embarque de 16 teléfonos celulares hay cuatro defectuosos. Si una sucursal de una cadena de artículos electrónicos compra la mitad del embarque ¿Qué probabilidad hay de que adquiera dos o menos de los aparatos defectuosos?

R:0.68 Probabilidad de adquirir dos o menos defectuosos

16 teléfonos celulares

4 teléfonos defectuosos

8 adquiridos

Probabilidad de adquirir dos o menos defectuosos

(C(4,2)X C(12,6))/(C(16,8)) (6 X 924)/12870 5544/12870= 0.4307

4C2 = 4!/(4-2)!2! 4C2 = 24/((2)(2)) 4C2 = 24/4 4C2 =6

12C6 = 12!/(12-6)!6! 12C6 = 479001600/((720)(720)) 12C6 = 479001600/518400 12C6 =924

16C8 = 16!/(16-8)!8! 16C8 = 20922789888000/((40320)(40320)) 16C8 = 20922789888000/1625702400

16C8 =12870

(C(4,1)X C(12,7))/(C(16,8)) (4X 792)/12870 3168/12870= 0.2461

4C1 = 4!/(4-1)!1! 4C1 = 24/((6)(1)) 4C1 = 24/6 4C1 =4

12C7 = 12!/(12-7)!7! 12C7 = 479001600/((120)(5040)) 12C7 = 479001600/604800 12C7 =792

16C8 = 16!/(16-8)!8! 16C8 = 20922789888000/((40320)(40320)) 16C8 = 20922789888000/1625702400

16C8 =12870

0.43+0.25 = 0.68

5. Si dos progenitores con genotipo BbCc para dos distintos fenotipos se cruzan ¿Qué probabilidad hay de que la descendencia sea heterocigota para ambos genotipos?

R: 0.25 de Probabilidad

Progenitores BbCc y BBCC

BC Bc bC bc

BC BBCC BBCc BbCC BbCc

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