Conteo Y Probabilidad

Cuentas con 12 cuadros de pintores famosos y deseas acomodarlos en la pared de tu sala, pero sólo caben cinco de ellos ¿De cuántas maneras los puedes ordenar?

n = 12 cuadro

r = 5 cuadros

P = n!/(n-r)! = 12!/(12-5)! = 12!/7! = 12x11x10x9x8!/7x6x5x4x3 = 95040/2520=13577

13577 maneras en que puede ordenarlos.

2. Vicky quiere comprar aspas nuevas para su licuadora, el dueño del negocio donde las compra le comentó que tiene 14 aspas diferentes que le quedan bien al vaso, ella sólo quiere llevarse una puesta y otras cinco como repuesto, ¿de cuántas formas podría el dueño tomar las 4 aspas que Vicky quiere?

n = 14 aspas

r = 5 aspas

C = n!/(n-r)!r! = 14!/(14-5)!4! = 14!/9!4! = 14x13x12x11x10!/9!4! = 14x13x12x11x10/4x3x2x1 = 240240/24 = 10010

10010 formas de elegir las tres aspas.

3. En una carrera automovilística corren 22 pilotos, de los cuales tres son clasificados brasileños. Si se forma una comisión de cuatro pilotos que los represente ante la dirección de la fórmula 1 ¿Qué probabilidad hay de que en esta comisión haya dos brasileños?

Total de formas en que se puede hacer la selección:

n = 22 pilotos

r = 3 pilotos

C = n!/(n-r)!r! = 22!/(22-3)!3! = 22!/19!3! = 22x21x20!/19!3! = 22x21x20/3x2x1 = 9240/6 = 1540

En el evento, el total de formas es:

n = 3 brasileños

r = 2 brasileños

C = n!/(n-r)!r! = 3!/(3-2)!2! = 3!/1!2! = 3x2x1!/1!2! = 3x2/2x1 = 6/3 = 2

n = 19 pilotos

r = 1 piloto

C = n!/(n-r)!r! = 19!/(19-1)!1! = 19!/18!2! = 19x16!/18!1! = 17/1 = 17

(C(3,2) x C(17,1))/(C(22,3) ) = (2 x 19)/1540 = 38/1540 = 40.52 ó 40.5%

Una probabilidad de 40.5 %

4. En un embarque de 18 teléfonos celulares hay tres defectuosos. Si una persona compra la mitad del embarque ¿Qué probabilidad hay de que adquiera dos o menos de los aparatos defectuosos?

Total de formas en que se puede hacer la selección:

n = 18 teléfonos

r = 3 teléfonos

C = n!/(n-r)!r! = 18!/(18-3)!15! = 14!/15!15! = 18x17x16!/15!15! = 18x17x16!/15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 4896/1307674368000 = 267090352.94

En el evento, el total de formas es:

n = 4 tel. defectuoso

r = 3 tel. defectuoso

C = n!/(n-r)!r! = 4!/(4-3)!3! = 4!/1!3! = 4x3x2x1!/1!3! = 4x3x2/3x2x1 = 24/6 = 4

n = 10 teléfonos

r = 4 teléfonos

C = n!/(n-r)!r! = 10!/(10-4)!4! = 10!/6!4! = 10x9x8x7x6!/6!4! = 10x9x8x7/4x3x2x1 = 5040/24 = 210

(C(4,3) x C(10,4))/(C(14,7) ) = (4 x 210)/3432 = 840/3432 = 0.244 ó 24.4 %

Una probabilidad de 24.4 %

5. Si dos progenitores con genotipo BbVv para dos distintos fenotipos se cruzan ¿Qué

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