Conteo Y Probabilidad

1. Gaby y Hugo desean invertir sus ahorros ¿De cuántas formas pueden hacerlo si los instrumentos de inversión pueden ser seguros, de mediano riesgo y de riesgo, y los plazos de inversión pueden ser a 3, 4, 6, 12 y 24 meses? Realiza un diagrama de árbol para justificar tu respuesta. R. 15 formas

Seguros

Mediano riesgo

Riesgo

2. Hugo le hará un regalo al hermano de Gaby, está entre comprarle alguno de los tres video juegos que le interesan, uno de cuatro discos compactos de rock o música barroca, alguna de las películas en DVD que le gustan y dos teléfonos celulares. Si en total tiene 12 opciones de regalo ¿Cuántas películas en DVD tiene para elegir?

R. 3

3+4+2=9

Si hay un total de 12 opciones:

12-9=3

Entonces tenemos que tiene 3 películas en DVD para elegir.

3. Para una obra de teatro escolar se necesitan cuatro personajes principales, el héroe, la heroína, el antihéroe y el villano. Entre los alumnos que pertenecen al grupo, hay tres que tienen el tipo para el papel del héroe, cinco para el papel de la heroína, dos para el papel del antihéroe y cuatro para el papel del villano. ¿De cuántas formas puede quedar el reparto?

R. 120 formas de reparto

3X5X2X4=120

4. En un albergue de animales abandonados tienen una camada de doce gatitos para adopción. Una persona quiere adoptar dos de los doce gatitos, en total tiene 66 formas de elegir, explica el resultado y la manera de calcularlo. Si en lugar de dos, adopta cuatro gatitos ¿De cuántas formas puede elegir?

Hay 66 formas de elegir porque:

C(12,2)=12!7(12-2)!2!=12x11x10/10!2!=12x11/2=132/2=66

Si adoptará cuatro gatitos tiene 495 formas de elegir

C(12,4)= 12!/(12-4)!4!= 12x11x10x9x8/8!4!= 12x11x10x9/24= 11880/24=495

5. Héctor el amigo de Hugo, saldrá de la ciudad por una semana y está haciendo su maleta para el viaje. ¿De cuántas maneras puede elegir siete camisas para el viaje si en su guardarropa hay quince?

Tiene 6435 formas de elegir.

C(15,7)= 15!/(15-7)!7!= 15x14x13x12x11x10x9x8/8!7!= 12x11x10x9/5040= 32432400/5040=6435

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