Conteo Y Probabilidad

INSTITUTO DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR A DISTANCIA DEL ESTADO DE MÉXICO

CAE TLALNEPANTLA

UNIDAD 1 TEMA CONTEO Y PROBABILIDAD

ACTIVIDAD CONTEO Y COMBINACIONES

NOMBRE: SUSANA RAMIREZ PEÑA

ASESOR: MARTHA CORONA TINOCO

GRUPO: 10511

1. Cuentas con 13 cuadros de pintores famosos y deseas acomodarlos en la pared de tu sala, pero sólo caben cuatro de ellos ¿De cuántas maneras los puedes ordenar?

C_((13,4))=13!/(13-4)!4!=13x12x11x10x9/9!4!=13x12x11x10/4x3x2x1=17160/24=715

715 maneras de poder acomodar el cuadro.

2. Vicky quiere comprar aspas nuevas para su licuadora, el dueño del negocio le comentó que tiene 15 aspas diferentes que le quedan bien al vaso, ella quiere llevarse una puesta y otras cuatro como repuesto, ¿de cuántas formas podría el dueño tomar las aspas que Vicky quiere?

C_((15,5))=15!/(15-5)!5!=15x14x13x12x11x10/10!5!=15x14x13x12x11/5x4x3x2x1=360360/120=3,003

3003 maneras que puede tomar las aspas de un total de 15.

3. En una carrera automovilística corren 17 pilotos, de los cuales tres son clasificados mexicanos. Si se forma una comisión de cuatro pilotos que los represente ante la dirección de la fórmula 1 ¿Qué probabilidad hay de que en esta comisión haya un mexicano?

n=17

3 son mexicanos y que 1 sea de la comisión

r=1

C(17,1)= total

C(17,3)= mexicanos

C(1,3)=

C_((17,1) )=17!/(17-1)!1!=17x16/16!1!=17/1=17

C_((17,3))=17!/(17-3)!3!=17x16x15x14/14!3!=17x16x15/3x2x1=4080/6=680

C_((3,1) )=3!/(3-1)!1!=3x2/2!1!=3/1=3

C=17/((680+3))=17/683=0.024

Tiene 0.024% de que haya uno mexicano

4. En un embarque de 20 teléfonos celulares hay tres defectuosos. Si una persona compra doce de los teléfonos ¿Qué probabilidad hay de que adquiera dos o menos de los aparatos defectuosos?

C_((20,3))=20!/(20-3)!3!=20/17!3!=20x19x18/3x2x1=6840/6=1140

C_((12,2) )=12!/(12-2)!2!=12!/10!2!=12x11/2x1=132/2=66

C_((12,1) )=12!/(12-1)!1!=12!/11!1!=12/1=12

C_((12,0) )=12!/(12-0)!0!=12/12!0!=0

C_((20,3) )/C(3,2,1,0) =1140/78=78

78% de adquirir 2 o menos defectuosos.

5. Si dos progenitores con genotipo LlMm para dos distintos fenotipos se cruzan ¿Qué probabilidad hay de que la descendencia sea homocigota recesiva para alguno de los genotipos?

LlMm

LM Lm lM lm

LM LLMM LLMm lLMM lLMm

Lm LLmM LLmm lLmM lLmm

IM LlMM LlMm llMM llMm

lm LlmM Llmm llmM llmm

La probabilidad es de 0.0625 % o el 0.06% de que sea homocigoto recesivo.

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