Conteo Y Probabilidad

Conteo y probabilidad

Actividad

Unidad 1.

Utiliza este archivo con el cuestionario para entregar tu actividad llamada “Conteo y probabilidad” de la unidad 1.

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Nombre: Olivia Pacheco Romero

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Si deseas expresar una combinación en este cuestionario deberás hacerlo de la siguiente forma, por ejemplo:

C(20,4) = 4,845 que significa que el número de combinaciones de 20 objetos tomados de 4 en 4 sin ordenar es igual a 4,845. Si deseas usar el editor de ecuaciones de Word para poner más detalles también lo puedes hacer.

Para el caso de una Permutación lo puedes hacer de la siguiente forma:

P(10,5) = 30,240 que significa el número de permutaciones de 10 objetos tomados de 5 en 5 ordenados es igual a 30,240.

La probabilidad la puedes expresar de la siguiente forma:

P (de tener exactamente 8) = 0.30, que significa que la probabilidad de tener 8 unidades es 0.30.

Te sugiero que consultes antes los archivos de apoyo PDF y los videos sugeridos para contestar esta actividad y que se encuentran en el sitio web del asesor.

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1).- Cuentas con 12 cuadros de pintores famosos y deseas acomodarlos en la pared de tu sala, pero solo caben cinco de ellos, ¿De cuantas maneras los puedes ordenar?

Solución:

Es una permutación porque aquí sí importa el orden de los cuadros ya que nada más acomodamos 5.

P(n,r)=n!/(n-r)!=

P(12,5)=12!/(12-5)!= 12!/7!= (12*11*10*9*8*7)/(7*6*5*4*3*2*1)= (11*9*8)/6=792/6=132

Significa que el número de permutaciones de 12 cuadros tomado de 5 en 5, ordenados es igual a 132 maneras de ordenar.

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2).- Vicky quiere comprar aspas nuevas para su licuadora, el dueño del negocio le comentó que tiene 14 aspas diferentes que le quedan bien al vaso de su licuadora, ella quiere llevarse una puesta y otras cinco como repuesto, ¿de cuantas formas podría el dueño tomar las seis aspas que Vicky quiere?.

NOTA del asesor: No importa el orden de TODAS aspas incluyendo la que se lleva puesta.

Solución:

Es una combinación ya que no importa el orden de las aspas, entonces tenemos que:

C(n,r)=n!/(n-r)!r!=

C(14,6)=14!/(14-6)!6!= 14!/8!6!= (14*13*12*11*10*9*8)/8!6!= (14*13*12*11*10*9)/(6*5*4*3*2*1)=(14*13*11*9)/(6*1)=18018/6=3003

C(14,6)=3003

Significa que el número de combinaciones de 14 aspas tomados de 6 en 6 sin ordenar es igual a 3003, ósea que el dueño puede tomar 6 aspas para Vicky con de 30003 formas.

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3).- En una carrera de autos corren 22 pilotos, de los cuales tres son de nacionalidad brasileña. Si se forma una comisión de cuatro pilotos que los represente ante las autoridades de la Formula 1. ¿Qué probabilidad hay de que está comisión haya exactamente dos brasileños.

Solución:

N(S)=C(22,14) =4!/(22-4)!4!

N(E) = C(3,2) * C(19,2) = 2!/((3-2)!3!* (19-2)!2!)

Probabilidad = (C(3,2)*C(19,2))/(C(22,4))=(3*171)/7315= 513/7315= 27/385 = 0.0701

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4).-

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