Conteo Y Probabilidad

Conteo y Probabilidad

1. Cuentas con 13 cuadros de pintores famosos y deseas acomodarlos en la pared de tu sala, pero sólo caben siete de ellos ¿De cuántas maneras los puedes ordenar?

C(13,7)=13!/(13-7)!7!=(13×12×11×10×9×8×7)/6!7!=(13×12×11×10×9×8)/(6×5×4×3×2×1)=1,235,520/720=1,716

Tendría 1,716 posibilites de poder acomodar los cuadros en la sala

2. Vicky quiere comprar aspas nuevas para su licuadora, el dueño del negocio le comentó que tiene 12 aspas diferentes que le quedan bien al vaso, ella quiere llevarse una puesta y otras cuatro como repuesto, ¿de cuántas formas podría el dueño tomar las aspas que Vicky quiere?

C(12,5)=12!/(12-5)!5!=12!/7!5!=(12×11×10×9×8×7)/7!5!=(12×11×10×9×8)/5!=95,040/120=792

Tendría 792 probabilidades de poder tomar las aspas que Vicky quiere.

3. En una carrera automovilística corren 20 pilotos, de los cuales tres son clasificados mexicanos. Si se forma una comisión de tres pilotos que los represente ante la dirección de la fórmula 1 ¿Qué probabilidad hay de que en esta comisión haya dos mexicanos?

C(20,3)=20!/(20-3)!3!=20/17!3!=(20×19×18×17)/17!3!=(20×19×18)/3!=6,840/6=1,140

C(20,2)=20!/(20-2)!2!=20/18!2!=(20×19×18)/18!2!=(20×19)/2!=380/2=190

C(20,3)-C(20,2)=950

Tendría 950 probabilidades de que en la comisión haya dos mexicanos.

4. En un embarque de 22 teléfonos celulares hay cuatro defectuosos. Si una persona compra quince de los teléfonos ¿Qué probabilidad hay de que adquiera dos o menos de los aparatos defectuosos?

C(22,4)=22!/(22-4)!4!=22!/18!4!=(22×21×20×19×18)/18!4!=(22×21×20×19)/4!=175,560/24=7,315

C(15,2)=15!/(15-2)!2!=(15×14×13)/13!2!=210/2=105

C(15,1)=15!/(15-1)!1!=15!/14!1!=(15×14)/14!1!=15/1=15

C(22,4)-(C(15,2)+(15,1))=7,315-(105+15)=7,195

Tendría 7,195 probabilidades de que se adquiera teléfonos defectuosos.

5. Si dos progenitores con genotipo OOPp para dos distintos fenotipos se cruzan ¿Qué probabilidad hay de que la descendencia sea homocigota recesiva para alguno de los genotipos?

Al ser OOPp ambos progenitores, los genotipos quedan así: O1 O2 P3 p4

O1 P3 O1 p4 O2 P3 O2 p4

OP Op OP Op

OP OOPP OOPp OOPP OOPp

OP OOPP OOPp OOPP OOPp

Op OOPp OOpp OOPp OOpp

Op OOPp OOpp OOPp OOpp

La probabilidad seria del 25% ya que ambos padres tiene fenotipos dominantes con solo uno recesivo

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