Coordenadas, Carga, Fuerza y Campo

Separata problemas 1

 (Coordenadas, Carga, Fuerza, Campo)

1. Dado un punto cartesiano A (0m, 4m, -3m), del cual se pide:

1. Dar las coordenadas cilíndricas (r, φ, z) del punto A. Grafique los unitarios er, eφ , y k, en este punto A.
2. Dar las coordenadas esféricas (r, θ, φ) del punto A. Grafique los unitarios er, eθ,  eφ ,  en este punto A.  

1. La figura muestra una línea de cargas sobre el eje X y densidad lineal no uniforme λ = Ax C/m, donde A es constante. Determine:

[pic 1]

                                        [pic 2]

                                                                                        X (cm)[pic 3]

                 0             a                           b            x                

a) la magnitud de la carga total que contiene la línea

             b) el campo eléctrico en un punto P(x,0), x>b.

1. Determine el campo eléctrico en el eje axial de un anillo de radio R cargado

      con densidad λ = constante, a una distancia z del centro.

1. Determine el campo eléctrico en el eje axial de un disco de radio R cargado

      con densidad σ = constante, a una distancia z del centro.

1. Se muestra la mitad de una superficie esférica de radio a, cargada con una densidad superficial  σ(a,θ,φ) = σ0 cosθ C/m2, σo constante.  Hallar la fuerza sobre una carga puntual de magnitud q ubicada en el origen de coordenadas.

[pic 4]

1. Responda a cada una de las siguientes preguntas:

1. ¿Qué es carga eléctrica?, ¿Cuántos tipos hay?
2.  ¿Qué significa cuerpo positivo?; y ¿negativo?
3. ¿Qué significa cuantización?; y ¿conservación?
4. ¿De cuántas maneras se cargan los cuerpos?, mencionar.

1. Se tiene el punto P de coordenadas cartesianas: (4√3; 4; 3) m.

1. Exprese en coordenadas cilíndricas,
2. Exprese en coordenadas esféricas.

1. Dos cargas puntuales, Q1 y Q2, están situadas en los puntos (-5; 0) y (5; 0), respectivamente. Determine la relación entre Q1 y Q2 para que la fuerza total ejercida sobre una carga de prueba en el punto P (0; 10).

1. no tenga componente en el eje X
2. no tenga componente en el eje Y.

1. La barra mostrada contiene carga según la densidad lineal λ constante.

[pic 5]

        Halle el CE en el punto P(x; 0), con x>L.

1. Para la barra mostrada cuya densidad λ constante, halle el CE en el punto x= 0.

[pic 6]

1. Se tiene un anillo de radio a cargado su contorno con densidad lineal λ uniforme y constante. Para un punto M (0, 0, z) halle el campo eléctrico en M.

[pic 7]

1. Si en el problema 6, se cambia a la nueva densidad: λ = λosenφ, λo constante y φ ángulo azimutal, halle el nuevo campo eléctrico en M (0; 0; z).

1. Una esfera de radio a está cargada con una densidad superficial

σ(a,θ,φ) = σ0 cosθ  C/m2, σo constante. Halle:

1. La carga total que almacena esta distribución,
2. la fuerza sobre una carga puntual de magnitud q ubicada en el centro de la esfera.

1. Dos líneas rectas 1 y 2, cargadas con densidades +λ y -λ constantes; respectivamente. Tienen la misma longitud L y descansan en el eje X, separados entre sus centros una distancia D>L. Determine la fuerza total sobre la carga en 2, debido a la carga en 1.

[pic 8]

1. Una superficie esférica de radio a posee carga distribuida según la densidad σ = σo constante.  Hallar:

1. La carga total que almacena esta superficie.
2. el campo eléctrico en la posición P (0, 0, z).

1. Una esfera de radio a con centro en el origen posee una densidad de

      carga dada por ρ = A r2, donde A = const. Otra esfera de radio 2a es

      concéntrica con la primera. Encontrar el flujo a través de la esfera mayor.

1. Una esfera de radio a posee una densidad de carga que varía con la

      distancia, r, al centro de acuerdo con ρ = A r1/2, donde A = const.

      Encontrar E para todos los puntos.

1. Una línea infinita de carga, densidad λ = constante se ubica en el eje Z.

1. Halle el campo en la posición cilíndrica P (r, φ, 0).
2. Si se rodea la línea con un cilindro infinitamente largo de radio R, la cual tiene carga superficial dada por la densidad σ = σo constante,

halle E para cualquier punto. ¿Qué relación entre las densidades, permitirá que en la parte exterior el campo valga cero?

...